目次
１．単位量あたりの大きさ １＞２
２．速さ １＞２＞３＞４
３．通過算
４．旅人算(出会い算・追いかけ算)
５．流水算
3年「道のり Kmの単位」
5年「平均」
「動物の速さ比べ」の問題を通して、速さの意味を理解させます。下の問題を見て下さい。
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ねこは 800ｍを ５分で 走ります
いぬは 1kmを ４分で 走ります
いのししは 920mを４分 で 走ります
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問題
「ねこ」と「いぬ」と「いのしし」の速さ比べの問題です。
１番、速いのは、どの動物ですか？
「単位量あたりの大きさ」では、こみぐあいを比べる時に「１㎡あたりの人数」か「一人分の広さ」か、くらべる単位をそろえることが大切だと学んでいます。
速さをくらべるときにも、そのことを思い出させ、時間をそろえるとよいことに気づかせます。
ここでは１分間に なんｍ進むかをくらべるとよいことに気づくといいですね。
また、一定の距離を進むのにかかる時間をくらべることもあります。(マラソンや陸上競技の記録)
進む距離を棒の長さで図にあらわすとこうなります
色をぬった部分が１分間に進む距離です。
図を見ると猫がおそいことは、なんとなくわかりますが、いのししと犬ではくらべにくいですね。
１．きまった時間に進む距離をくらべよう
そこで距離を時間で割って、くらべかたを「そろえる」ことが必要になってきます。
進んだ距離を時間(分)の数で割ると１分間に進む距離がわかることに気づかせます。これは分速です。
分速とは・・・1分間に進むきょり
※動物の進み方にはムラがあることに気づくお子さんもいると思いますので「平均」の考え方を思い出させます。
距離÷時間 を計算させます
※犬 １ｋｍ＝１０００ｍに気づかせます。
式と答え
ねこ・・800÷５＝160(m)
いぬ・・1000÷４＝250(m)
いのしし・・920÷４＝230(m)
１分間にいちばん長くすすむのは、いぬとなり、いぬがいちばん速いとわかります。
２番目はいのししですね。
１分間に進む道のりのことを「分速」(ふんそく)と言います。
表し方は 分速○○m や 分速○○km のように長さの前に「分速」という言葉をつけて使います。
そして、
１時間に進む道のりを「時速」(じそく)、
１秒間に進む道のりを「秒速」(びょうそく)
といいます。
分速という言葉を使うと
◎ねこ・・・分速１６０m
◎いぬ・・・分速２５０ｍ
◎いのしし・・・分速２３０m
となります。
同じ動物が１時間(60分)走ったら
◎ねこ・・・時速9600m(160x60)
◎いぬ・・・時速15000m(250x60)
◎いのしし・・・時速13800m(230x60)
ですが、
数字が大きいのでmではなくｋｍで表します
◎ねこ・・・時速9.6km
◎いぬ・・・時速15km
◎いのしし・・・時速13.8km
また、同じ動物を秒速で表すと
1秒は1分の60分の１ですから分速÷６０で
◎ねこ・・・秒速およそ2.7m
◎いぬ・・・秒速およそ4.2m
◎いのしし・・・秒速およそ3.8m
となります(わりきれないので小数第二位を四捨五入しています)
いずれにしても距離をくらべるときは数字の大きい方が速いということになります。
２．きまった距離を進むのにかかる時間をくらべよう
次に、１kmすすむのに、かかった時間を くらべてみます。
時間÷距離の式になります
※ねこといのししはmをkmに直して計算します。
割りきれないときは、小数第3位を四捨五入させます。電卓を使ってもよいです。
時間÷距離を計算させます
1km走るのにかかる時間
ねこ・・・５÷0.8＝およそ6.3(分)
いぬ・・・４÷１=４(分)
いのしし・・4÷0.92=およそ4.4(分)
同じ距離を少ない時間で走る方が早いので、やはり「いぬ→いのしし→ねこ」の順になります。
イラスト配布元
数字が小さい方が速いということはスポーツテストの５０メートル走での記録を思い出させるとよくわかりますね。
一番速いのは けんた
速さを調べるのに、普通は、１時間あたり、１分あたり、１秒あたりの距離を比べることが多いですが、スポーツの大会では、かかった時間を比べることが多いということにも気づかせて下さい。
例 マラソンでは42.195ｋｍをいちばん短い時間で走った人が１位です。
水泳でも、100mや50mを何秒で泳ぐか競い、いちばん短い時間で泳いだ人が1位ですね。
このようにかかった時間をくらべるときは数字の小さい方が速いということになります。
一方で、乗り物の速さを比べるときは、時速を使うことが多いです。
例 新幹線の速さ・・・時速２２０km
自動車の速さ・・・時速６０ｋｍ など
イラスト配布元
一般に人が歩く速さは、時速４ｋｍと考えられています。１ｋｍを歩く時間は、１時間の４分の１なので１５分ということになりますね。
覚えておくと初めての土地や旅行先などで役立ちます。
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