5年 単位量あたりの大きさ
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

この単元で学習すること

下のペンギンの部屋で「どの部屋がいちばん混み合っているのかな?2番目はどの部屋かな?」と問いかけます。

Aの部屋 Bの部屋 Cの部屋
 6で9ひき 6で8ひき 5で8ひき
ペンギンアニメ提供

 4年生までは、長さや広さ、かさの大きさを比べる時は、必ず、比べる量の種類は1つでした。
 しかし、5年の「単位量あたりの大きさ」の勉強では、上の問題のように、こみぐあいを調べるためには、部屋の広さとペンギンのという2種類の量を くらべなければなりません。
 そこで、量を一つの種類にそろえて比べる勉強をします。
 ここが、5年生が理解しにくいところです。
そこで、次のように教えていきたいと思います。

1年の「長さくらべ」を思い出させて下さい。


動画作成協力・・動くイラストフリー素材

 長さを比べるために端をそろえました。この考えをヒントにします。

なにかを比べる時には「そろえる」ということに気づかせましょう。

@単位量あたりの考え方の意味
A広さ()や人数、ガソリン(L)の量や走る道のり(km)などを例に、2つの量の割合で表される量の理解
B単位量あたりの考え方を使ったくらべ方や表し方(人口密度や速度など)
C生活場面で、単位量あたりの大きさの考え方を用いるよさ

教え方1  

下図のペンギンの部屋のこみぐあいの順番を考えることを通して、量を広さや数の単位にそろえて比べる考え方に気づかせます。

問題@
下のペンギンの部屋で、こみあっている順番を考えましょう。

Aの部屋    

で9ひきいます

Bの部屋

で8ひきいます


Cの部屋

で8ひきいます

※動画作成・・動くイラストフリー素材

表にすると次のようになります。

   部屋の面積()  ペンギンの数(ひき)
 6  9
   6  8
 5  8

お子さんに予想させ、AとBの部屋のこみぐあいを比較させ、つぎにBとCの部屋のこみぐあいを比較させます。

1.AとBの部屋のこみぐあいを比べよう

Aの部屋 Bの部屋
   
 で9ひき で8ひき

 AとBの部屋の広さは同じで、ペンギンの数がAの部屋のほうが多いので、Aの部屋とBの部屋では、Aの部屋のほうがこんでいるとわかります

2.BとCの部屋のこみぐあいを比べよう

Bの部屋 Cの部屋
   
 で8ひき で8ひき

 BとCの部屋のペンギンの数は同じで、Cの部屋のほうが狭いのでBの部屋とCの部屋では、Cの部屋のほうがこんでいるとわかります。

3.AとCの部屋のこみぐあいをくらべよう

Aの部屋 Cの部屋
で9ひき で8ひき

面積かペンギンの数かどちらかをそろえることができません。   

方法1
ペンギンの数1ぴきあたりの面積で比べる
方法2
面積1あたりのペンギンの数で比べる

このことに気づかない時は、教えます。

方法1について
ペンギン1ぴきあたりの面積で比べる

(小数第2位まで求める)
Aは、6÷9=0.67 1ぴきあたり0.67
Bは、6÷8=0.75 1ぴきあたり0.75
Cは、5÷8=0.63 1ぴきあたり0.63

答え 
1ぴきあたりの面積は、C−A−Bの順でせまいので、こんでいる部屋は、C−A−Bの順です。


いちばん こみあっているCの部屋


つぎに こみあっているAの部屋


いちばん すいているBの部屋

方法2について
面積1あたりのペンギンの数で比べる
式 ペンギンの数÷広さ

(小数第2位まで求める)
Aは、9÷6=1.5  1あたり1.5ひき
Bは、8÷6=約1.33 1あたり約1.3ひき
Cは、8÷5=1.6  1あたり1.6ひき

答え 
あたりのペンギンの数は、C−A−Bの順で多いので、こんでいる部屋は、C−A−Bの順です。方法1と答えは同じです。

 

 こみぐあいは「1あたりのペンギンの数」や「1ぴきあたりの面積」のように、2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べることができます。
どちらをそろえても混み具合の順番は同じということに気づかせましょう。

練習問題A

 下の表の練習問題を使って、こみぐあいのしらべ方をおさらいします。

問題A
 A小学校とB小学校のバレーボール大会に下の表のような参加者がいました。どちらの体育館のほうが混み合っていますか?

一人あたりの面積を比べる方法
A小 450÷45=10 1人あたり10
B小 560÷40=14 1人あたり14
答え
 1人あたりの面積は、A小学校の方がせまいので、A小学校のほうがこんでいる。

  

1あたりの人数を比べる方法
A小 45÷450=0.1  1あたり0.1人
B小 40÷560=0.07 1あたり0.07人

答え
 1あたりの人数は、A小学校の方が多いので、A小学校のほうがこんでいます。


どちらの方法でもA小学校の体育館の方がこんでいるということになります。

続きは、次のページをご覧下さい

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