「速さ」の問題では、人物や乗り物の長さについては考えずに解く場合が多いですが、列車のように長さのある乗り物の場合は、解き方がちがいます。これから説明するのは、中学入試でもよく出される速さの文章問題です。「通過算」などと呼ぶ塾の先生もいます。
速さの教え方は１→２→３の順にご覧下さい
※速さ４は指導者用のページです
目次
１．単位量あたりの大きさ １＞２
２．速さ １＞２＞３＞４
３．通過算(このページ)
４．旅人算(出会い算・追いかけ算)
このページでは 中学入試によく出題される「通過算」というものについて教え方を解説しています。
「速さ」の問題では、人物や乗り物の長さについては考えずに解く場合が多いですが、列車のように長さのある乗り物の場合は、解き方がちがいます。これから説明するのは、中学入試でもよく出される速さの文章問題です。「通過算」などと呼ぶ塾の先生もいます。
問い①
３５mの橋を１５mの長さの電車が通ります。
速度は秒速10mです。
橋を渡り終えるのに何秒かかりますか。
動画提供元
橋をわたる直前
橋を渡りきったところ
上の図を見てわかるように
橋の長さ÷速さ ではいけません。
(橋の長さ＋電車の長さ)÷速さ
という式になります。
式
(35+15)÷10＝５ 答え ５秒かかる
問い②
この橋を同じ15mの電車が10秒かかって渡ったとき、その速さはどれだけですか。
(橋の長さ＋電車の長さ)÷速さ＝１０
だから
式
(35+15)÷10＝５ 答え 秒速5m
問い①と問い②の式は同じですが
問い①では「道のり÷速さ」であり
問い②では「道のり÷時間」であることに
気づかせましょう。
応用問題
問い③
応用問題です。理解不足のお子さんには、少し難しい問題です。お子さんの理解度に合わせて考えさせて下さい。
長さ１５ｍの電車が橋を渡りきるのに5秒かかりました。速さは秒速１２mでした。
橋の長さはどれだけですか？
(橋の長さ＋電車の長さ)÷速さ＝時間
ですから
□を使うと
(□+15)÷１２＝５ となります。
(□+15)＝５×１２＝６０ ですから
□＝６０－１５＝４５ となります
答え 橋の長さは４５ｍ
答えの確かめ
(45+15)÷12＝５ となり、問題文に合っています。
単位に気をつけよう
① １㎞は１０００ｍ。
② 1時間は６０分、1分は６０秒。
② 時速の単位は１時間あたり何ｋｍが基本。
③ 分速の単位は１分あたり何ｍが基本。
④ 秒速の単位は１秒あたり何ｍが基本。
教科書の練習問題を使って、少しずつお子さんの基礎力を伸ばすことができればと思います。
下は応用問題です。中学受験をするお子さんはチャレンジしてみるとよいでしょう。
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４．旅人算(出会い算・追いかけ算)
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【小学校の先生方への補足】
指導の一つの参考にしていただければと思います。
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