5年算数 速さ(応用問題)
変わり方を調べて
(追いつき算)
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

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教え方3

教え方3
変化する様子を表にかいて、変化の変わり方(一定量が減っていくこと)をみつけ、問題の解き方をとらえさせます。


上の問題は「追いつき算」などと呼ばれています。中学受験でもよく出される問題です。

※おさらい・・・5年「速さ」


問題を読ませた後に、
図を書いて意味をとらえさせましょう



14分後のナミさんの道のりは、
60(分速)×14(分)=840m です

変化の様子を表に整理させます↓

↑時間がたつごとに、2人の距離が
ちぢむことを気づかせます

上の表から、1分たつごとに、ナミさんとお兄さんの道のり(距離)は、
140mずつ減っていることがわかります。
このちぢみ方は 
兄の速度200とナミさんの速度60の差です

式に整理すると次のようになります。

60×14=840(兄出発時の離れた距離)
200-60=140(兄の分速−ナミの分速)
840÷140=6
(最初に離れていた距離)÷(1分間にちぢむ距離)=(追いつく時間)
答え 兄さんはナミさんに6分後に追いつく


動画で上の問題の解き方を確かめさせます



動画作成協力・・動くイラストフリー素材

教え方4

教え方4
上の問題の考え方を使って、次の問題を考えさせます。

練習問題
花子さんが家を出て、22分後にお父さんが自動車で追いかけました。
花子さんは、分速60mで歩きます。
お父さんは、分速500mで追いかけます。
@何分後に追いつきますか。
Aそれは家から何mはなれた所ですか。

下の表の1行目は花子さんが家を出てからの時間です

解答


60×22=1320(花子さんが22分間に歩いた道のり)
500-60=440(花子さんとお父さんの速度の違い)
1320÷440=3
@答え 3分後に追いつく

おいついた場所
花子さん 1320+60×3=1500
 (22分後の距離+3分間歩いた距離)              
お父さん 500×3=1500(3分間の距離)

A答え 家から1500mの所

保護者の方へ


「変わり方を調べて(1)」の勉強は、表を使って変化のきまりをみつけ、それを式に表して問題を解くことをねらいとしています。そこで問題の解き方を説明する時の表を用いた考え方や整理の仕方の理解を深めるさせることができればと思います。

問題文では、@2つの量の和の変わり方 (出会い算)、A2つの量の差の変わり方(追いつき算)の2つの考え方を教えますが、そのために、「道のり=速さ×時間」の「速さ」を理解しておくことが大切です。

参考ページ

先生方への補足はこちら
 (研究授業などの参考になることを述べています)

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