5年 平均とその利用
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

 5年生も後半に入りますが、「小数×小数」、「小数÷小数」の勉強が終わり、この「平均」から「単位あたりの大きさ」そして、「割合」の勉強になると、急に算数を難しく感じるお子さんがいます。 

平均身長平均気温

「平均」の勉強そのものは、普段の生活で、平均身長や平均気温などで使ったりしていますので、子どもにとっては、なじみやすい言葉です。
 「平均」の勉強のキーワードは「ならす」です。
 そこで、「平均」は、「いくつかの数やジュースなどの量を同じ大きさになるようにならしたもの」ということをとらえさせれば、「平均」の勉強がわかりやすくなってきます。

@平均の意味
A平均の求め方とその工夫のしかた
B平均を使った長さのおよその求め方
C生活場面で用いる平均のよさ

教え方1
 3個の絞ったオレンジジュースが、1個分の見当では、どのくらいになるかを考えさせ、平均の意味平均の求め方を気づかせます。

それぞれオレンジジュースの量は

      
170mL   240mL   190mL

オレンジジュースを全部合わせると170+240+190=600
1個分は、600÷3=200
答え 200mL

グラフで考えると次のようになります

 いくつかの数量を同じ大きさになるようにならしたものそれら数量の平均といいます。
    平均=合計÷個数

 声を出して覚えられる練習をすると、これからの勉強がわかりやすくなります。
       

教え方2
 「平均の利用」で、歩はばを使って、建物の長さのはかり方を考えさせます。

  
実際の10歩の距離で5回歩く
6.25m 6.34m 6.23m 6.24m 6.29m
5回歩いた平均の歩はば は?

(6.25+6.34+6.23+6.24+6.29)÷5=6.27  
10歩 歩いているので、
6.27÷10=0.627  0.627m
校舎を歩いたら78歩 
校舎の長さは?
0.627×78=48.906 校舎は約49m

平均の勉強をしていると
(  )を使った式の計算のおさらいができます
小数のわり算のおさらいができます
確かめ算は、小数のかけ算のおさらいができます
 今は、電卓を使って計算することも多くなっていますが、筆算のほうが計算力をつきます。お子さんの理解度に合わせて支援されるとよいと思います。

教え方3
 工夫して平均を求める考え方に気づかせます。
問題
たまごの重さの平均を調べます。
それぞれ53g 56g 52g 55g 54gです
求め方1
(53+56+52+55+54)÷5=270÷5=54

求め方2
一番小さい52gを着目して、のこりの平均を求めてから、それを52gたします。
式 0+1+4+3+2=10   10÷5=2
52+2=54 答え たまごの平均は52g

教え方4
平均の勉強で間違えやすいところを正しい解き方として教えます。


問題 本の借りた冊数です。1日の借りた平均の冊数を求めなさい
曜日 月 火 水 木 金
冊数 8  0  4  6 10
【間違えた解き方】
8+4+6+10=28
28÷4=7  答え 平均7冊
「平均」の計算で間違いが多いのは、0を計算に入れていないことがあります。
【正しい解き方】
8+0+4+6+10=28
28÷5=5.6 答え 平均5.6冊


問題 
赤組、青組で栗拾いをしました。
1組は、12人で一人平均 6個
2組は、 8人で一人平均16個
拾いました。1組、2組の全体では、
一人平均何個集めたことになりますか?
【間違えた解き方】
6+16=22 22÷2=11
答え 一人平均15個集めた
「全体の個数」と、「全体の人数」の理解が不十分な時に、上のような間違いをしやすくなります。よくある間違いです。

【正しい解き方】
全体の個数 12×6+8×16=200
12+8=20
200÷20=10 答え 平均10個


 次の問題は、間違えが多いというよりも、考え方がわからくなるお子さんもいます。
問題
箱の中のリンゴの重さをはかったら275g 267g 272g 266g でした。1個の平均は、何グラムですか?
(275+267+272+266)÷4=270
答え リンゴ1個の平均は270g
リンゴ30個の重さは何sですか?
この問題がわからなくなるお子さんがいます。かけ算の問題ですが、平均の考え方と混同してしまうようです。270×30=8100 8100s
単位が間違っています。


【正しい解き方】
270×30=8100 
1000gは1s
答えは、8.1sとなります。
まちがえやすいところを事前教えておくと子どもの理解が深まりますので、家庭でも声かけは、子どもの支援なります。


最後に
 5年の「平均」は、文章問題に慣れておくことが大切です。教科書の練習問題で基本をしっかりおさえていけば理解が深まります。

 上に示した特に間違いやすい問題は繰り返し取り組めば少しずつ基礎力が身についていきます。
 6年で扱う「平均」は、「ある集団の資料について、その集団の特徴のうち中心的な傾向を表す代表値の1つ」という考え方を勉強します。 

 この後は、5年生は、いよいよ、こみぐあいや密度などの「単位量あたりの大きさ」の勉強に入ります。6年生に向けて、家庭でのおさらいを大切にされるといいですね。

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【小学校の先生方への指導補足】
授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。

◎ 巻き尺の目盛りの読み方がわからなくなる時があります。
◎  最初に予測をさせ、結果比較
のゲーム大会にすると効果的です
◎ 歩幅をそろえないと概則できないことをとらえさせたいと思います。

   

◎ 1歩の長さは、変化することを知らせておきたいと思います。
◎ 概測は、正確な数値にならないことをとらえさせたいと思います。
◎ 上から○○ケタの概数で表す、ことに慣れていないことがあります。
◎ 記入表を使って、グループで取り組ませると小数の計算練習になります。
◎ 概測を通して、平均のよさをとらえたさせることができればと思います。

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