6年算数 分数と割合
全体を1と考える問題
子どもの学習支援 by いっちに算数

 6年生の算数学習で考え方を伸ばす問題の教え方です。東京書籍の教科書では、「比例反比例」の後にある「考える力をのばそう」の項目にあたります。
 全体を1と見て、部分を分数の割合で考え、図を使って求める問題の教え方です。

問題

水そうに水を入れるための管が3種類あります。
Aの管で水を入れると9分でいっぱいになります。
Bの管では12分かかります。
Cの管では18分かかります。
このABCの管を同時に使うと何分でいっぱいになりますか。

教え方

問題をとらえるために下の動画を見せます。




動画作成協力・・動くイラストフリー素材

問題の意味がとらえられたら、解き方を考えさせます。

ヒントは下の図です。


解き方と答えがわかったら、答え合わせを下の動画で見せます。(わからなかった場合は、下の動画で理解できなかったところを説明します)



動画作成協力・・動くイラストフリー素材

この問題は、水そうに入る水の量が提示されていませんが、全体の量がわからなくても、分数で割合を表すとこういう問題を解くことができます。

お子さんが理解できたら、下の練習問題にもチャレンジさせましょう。

練習問題

 山本さんと川田さんがビルのかべのペンキぬりをしています。
 山本さんは、4時間で全部のかべをぬることができます。
 川田さんは、6時間で全部のかべをぬることができます。
 2人いっしょにかべぬりをしたら何時間でぬり終わるでしょうか。(答えは分数のままでよい)

解き方と答え

図で考えると

このようになりますから

2人いっしょにペンキぬりをすると下のような式と答えになります。


答えの分数の時間を何時間何分に直せるお子さんには、直させるとよいでしょう。
ヒント・・・1時間は60分

答え 2時間24分です。


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