4年算数　図を使って考えよう
ちがいに目をつけて
(和差算)
子どもの学習支援ｂｙいっちに算数

　いわゆる「和差算」と呼ばれる算数問題です。とくべつな計算ではなく、たし算ひき算かけ算わり算の基本的な計算だけを使って、文章問題に合う答えを図を書いて見つける算数の考え方です。中学受験では、ときどき出題される問題形式です。

例えば　
「５mの長さのリボンを姉と妹で分ける時、
姉が６０cm長くなるように切るには、どうしたらいいか」
などのように「和」と「差」がわかっていて、それぞれの数を求める問題の解き方を考えさせるなどの問題を扱います。

教え方１

まず、１０cmの長さのひもか紙テープ、細長く切った紙を用意します。

お子さんに次の問いかけをします
①「半分の長さにするには、どこで切ればいい？」
お子さんはこう答えるでしょう

「２つに折ったらいいよ」
　
紙テープを２つ折りして広げたら、折り目のついたところが半分の長さになることをお子さんは理解していると思います。

②「では、片方が２cm長くなるように切るには、どこで切ればいいの？」
するとわからなくなるお子さんもいるでしょう。
下のようにヒントを出すとわかりやすくなります。

「２cmずらして折り曲げればいいね」
「６cmと４cmになったよ」
「全体の長さは変わらないね」

上の実験をしたあとでつぎの問題を考えさせます。

教え方２

問題
「５mの長さのリボンを姉と妹で分ける時、
姉が６０cm長くなるように切るには、どうしたらいいですか」

※５ｍ＝５００ｃｍ

ここで「教え方１」の実験を思い出させて図を書かせます。

そして、実験の時のように線分を１本の線に広げると下のようになることを理解させます。

上の図の○の長さをもとめれば、妹のリボンの長さがわかり、姉はそれに60をたせばよいことに気づかせます。

式　５００－６０＝４４０
　　４４０÷２＝２２０・・・妹の分
　　２２０＋６０＝２８０・・・姉の分

答え　妹　２ｍ２０ｃｍ　姉　２ｍ８０ｃｍ

たしかめ　２２０＋２８０＝５００
こういう問題では、たしかめの計算をして問題文の設定にあっているかを確認させましょう。

※60cmを0.6mと考えた場合は下のようになります
5－0.6＝4.4
4.4÷２＝2.2
2.2+0.6＝2.8　　答え妹2.2m　姉2.8m　
　

教え方３

つぎにリボンではなく、人数やお金などの不連続な数を使う問題を図を書いて考えさせます。

　校庭に男子と女子あわせて100人の子どもがいます。男子は女子より4人多くいます。
　男子と女子の人数を答えましょう。

下のような図を書ければいいですね。

式　１００－４＝９６
　　９６÷２＝４８・・・女子
　　４８＋４＝５２・・・男子

たしかめ　４８＋５２＝１００
　　　　　５２－４８＝４
　　　　　問題に合っている

答え　女子48人　男子52人

教え方４

３つの数の和と差がわかっているときもそれぞれの数値を求めることができます。

問題
３つのケーキのねだんは10円ずつちがいます
Ａ　Ｂ

Ｃ

Ａ→Ｂ→Ｃの順に10円ずつ高く、３つのねだんの合計は1020円です。
A,B,Cのケーキのねだんはいくらですか。

下のような線分図が書ければいいですね。
　　　

広げた線分図はこうなりますね

式と答えを考えさせた後で答え合わせをしましょう

式　１０２０－(１０＋２０)＝９９０
　　９９０÷３＝３３０　・・・A
３３０＋１０＝３４０・・・Ｂ
　　３４０＋１０＝３５０・・・C

たしかめ　３３０＋３４０＋３５０＝１０２０
　　　　　問題に合う

答え　Ａ３３０円　Ｂ３４０円　Ｃ３５０円

保護者の方へ