5年算数 分数(1)
通分・約分
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

この勉強には「公倍数・公約数」の完全な理解が必要です。理解不十分なお子さんには、まずこちら(公倍数・公約数)でおさらいさせましょう。

@ 等しい分数の意味とつくり方
A 約分・通分の意味と約分・通分のしかた
B 分数のたし算とひき算の意味と計算

教え方1

最初に下の分数の大きさ比べをします。

よくまちがえる例は、下のようにすることです


分母の数字にだけ注目してしまっています。

6のほうが数字が大きいので、のほうが大きいと考えるお子さんがいます。

そこで、数直線に分数をかいて教えるとわかりやすくなります。その時、数直線では、右にいくほど数が大きくなることを思い出させます。

数直線の位置で表した分数の大きさ


数直線で見ると
分数の大きさがよくわかります。

また円を等分割した図でも
大きさが実感できます。

数直線で確かめて、小さい順から並べた分数の大きさを理解させます。

教え方2

等しい分数のつくり方を教え、その後に約分・通分の意味と約分・通分のしかたを教えます。

図を見せるとわかりやすくなります。


上の図を見せて気がついたことを言わせましょう。

下の図のように、分母と分子をそれぞれ2倍すると、同じ大きさの分数になります。同じように、分母と分子を3倍また6倍にしても同じ分数の大きさになることに気づかせます。

下の図のように、分母と分子をそれぞれ2でわると同じ大きさの分数になります。同じように、分母と分子を3でわる、6でわっても同じ分数の大きさになることに気づかせます。


通分とは
異なる数字の分母をもつ分数を
同じ数字の分母の分数にそろえることが
「通分」です。

分母と分子同じ数をかけても同じ数でわっても分数の大きさは変わりません



同じ分数は どれですか?
□の中から選んで○でかこみなさい


答え

教え方3

約分とは何か約分のしかたを教えます

約分とは、分母と分子を同じ数でわって、できるだけ分母の小さい分数にすることです。



次に約分のしかたを教えます
1.はじめは小さい公約数で分子分母をわる方法です。公約数でわれなくなるまでくりかえします。


2.なれてきたら、最初から最大公約数で分子分母をわります



最大公約数を見つけるのに時間がかかるお子さんは、小さな公約数で順々にわるほうが確実なので、無理に最大公約数でわらなくても答えは同じです。

↓小さな数で何回か わって約分する例

※動画はくり返し表示されます
動画作成協力・・動くイラストフリー素材






教え方4

通分の意味通分のしかたを教えます

大きさくらべをするときに、1年生で勉強した長さくらべを思い出させてください。


動画作成協力・・動くイラストフリー素材

 長さをくらべる時には、はしを「そろえる」ということを学びました。
 上の分数の大きさを比べる時には、分母がそれぞれ、3と5と違います。そこで、分母をそろえるにはどうしたらいいのか下の図を見せて考えさせましょう。


数直線で見てみましょう↓

通分とは、分母のちがう分数を、分母が同じ分数になおすことです。
そのためには最小公倍数の求め方を正しく理解していることが大切です。
最小公倍数の求め方

通分は、大切な算数のきまりですので、お子さんが覚える練習を聞いてあげて下さい。


次に通分のしかたを教えます。

「通分」・・・つうぶん
分母がちがう分数どうしの分母を同じ数で表すこと



通分は、必ずしも両方の分母を変えなくてもできることもあります。
例↓

分数の通分は、分母の公倍数を最初にみつけ、それを分母とする分数になおすとかんたんです。

上のことも大切なことですので、お子さんが覚える練習を聞いてあげて下さい。

このつづきはこちらのページです
(分数のたし算・ひき算)

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