この勉強には「公倍数・公約数」の完全な理解が必要です。理解不十分なお子さんには、まずこちらでおさらいさせましょう。
分数のたし算で、上のようにまちがうお子さんがいます。分母が異なる分数のたし算ひき算では通分という概念が必要になってきます。分数のたし算ひき算は、中学校の数学でもよく使いますので、５年生の分数の勉強はとても大切です。
| ① 等しい分数の意味とつくり方 ② 約分・通分の意味と約分・通分のしかた ③ 分数のたし算とひき算の意味と計算 |
最初に下の分数の大きさ比べをします。
よくまちがえる例は、下のようにすることです
６のほうが数字が大きいので、
のほうが大きいと考えるお子さんがいます。
そこで、数直線に分数をかいて教えるとわかりやすくなります。その時、数直線では、右にいくほど数が大きくなることを思い出させます。
数直線の位置で表した分数の大きさ
数直線で見ると
分数の大きさがよくわかります。
数直線で確かめて、小さい順から並べた分数の大きさを理解させます。
等しい分数のつくり方を教え、その後に約分・通分の意味と約分・通分のしかたを教えます。
図を見せるとわかりやすくなります。
上の図を見せて気がついたことを言わせましょう。
下の図のように、分母と分子をそれぞれ２倍すると、同じ大きさの分数になります。同じように、分母と分子を３倍、また６倍にしても同じ分数の大きさになることに気づかせます。
下の図のように、分母と分子をそれぞれ２でわると、同じ大きさの分数になります。同じように、分母と分子を３でわる、６でわっても同じ分数の大きさになることに気づかせます。
分母と分子に同じ数をかけても、同じ数でわっても分数の大きさは変わりません
同じ分数は どれですか？
□の中から選んで○でかこみなさい
答え
約分の意味と約分のしかたを教えます
約分は、分母と分子を同じ数でわって、分母の小さい分数にすることです。
次に約分のしかたを教えます
１．はじめは小さい公約数で分子分母をわる方法です。公約数でわれなくなるまでくりかえします。
２．なれてきたら、最初から最大公約数で分子分母をわります
最大公約数を見つけるのに時間がかかるお子さんは、小さな公約数で順々にわるほうが確実なので、無理に最大公約数でわらなくても答えは同じです。
通分の意味と通分のしかたを教えます
大きさくらべをするときに、1年生で勉強した長さくらべを思い出させてください。
長さをくらべる時には、はしを「そろえる」ということを学びました。上の分数の大きさを比べる時には、分母がそれぞれ、３と５と違います。そこで、分母をそろえるにはどうしたらいいのか下の図を見せて考えさせましょう。
数直線で見てみましょう↓
通分とは、分母のちがう分数を、分母が同じ分数になおすことです。
そのためには最小公倍数の求め方を正しく理解していることが大切です。
※最小公倍数の求め方
通分は、大切な算数のきまりですので、お子さんが覚える練習を聞いてあげて下さい。
次に通分のしかたを教えます。
分数の通分は、分母の公倍数を最初にみつけ、それを分母とする分数になおすとかんたんです。
上のことも大切なことですので、お子さんが覚える練習を聞いてあげて下さい。
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(分数のたし算・ひき算)
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