5年算数 
分数のたし算ひき算(1)
通分や約分の仕方
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版


3年分数の意味
4年分数のたし算引き算
5年公倍数・公約数

上のことを理解していないとこの単元は進められません。上のリンク先でしっかりおさらいしましょう。

@ 等しい分数の意味とつくり方
A 約分・通分の意味と約分・通分の仕方
B 分数のたし算とひき算の意味と計算
C 分数と小数の混合計算
D 時間の分数表示

教え方1

最初に下の分数の大きさ比べをします。

よくまちがえる例は、下のようにすることです


分母の数字にだけ注目してしまっています。

6のほうが数字が大きいので、のほうが大きいと考えるお子さんがいます。

そこで、数直線に分数をかいて教えるとわかりやすくなります。その時、数直線では、右にいくほど数が大きくなることを思い出させます。

数直線の位置で表した分数の大きさ


数直線で見ると
分数の大きさがよくわかります。

また円を等分割した図でも
大きさが実感できます。

数直線で確かめて、小さい順から並べた分数の大きさを理解させます。

教え方2

等しい分数のつくり方を教え、その後に約分・通分の意味と約分・通分のしかたを教えます。

図を見せるとわかりやすくなります。


上の図を見せて気がついたことを言わせましょう。

下の図のように、分母と分子をそれぞれ2倍すると、同じ大きさの分数になります。
同じように、分母と分子を3倍、また6倍にしても同じ分数の大きさになることに気づかせます。

下の図のように、分母と分子をそれぞれ2でわると、同じ大きさの分数になります。
同じように、分母と分子を3でわる、6でわっても同じ分数の大きさになることに気づかせます。



このように、分母と分子に同じ数をかけたり、わったりしても分数の大きさがかわらないことを確認させてから、次の言葉を教えます。


通分とは
ちがう数字の分母をもつ分数を
同じ数字の分母の分数にそろえること

分母と分子同じ数をかけても同じ数でわっても分数の大きさは変わりません


練習問題

同じ分数は どれですか?
□の中から選んで○でかこみなさい


答え


どんな数を分子・分母にかけていますか?

正しく答えられたらほめてあげましょう。

教え方3

約分とは何か、と約分のしかたを教えます

約分とは、分母と分子を同じ数でわって、できるだけ分母の小さい分数にすることです。



次に約分のしかたを教えます
1.はじめは小さい公約数で分子分母をわる方法です。公約数でわれなくなるまでくりかえします。


2.なれてきたら、最初から最大公約数で分子分母をわります



最大公約数を見つけるのに時間がかかるお子さんは、小さな公約数で順々にわるほうが確実なので、無理に最大公約数でわらなくても答えは同じです。

↓小さな数で何回か わって約分する例をアニメで見て、確認させます。





動画作成協力・・動くイラストフリー素材

練習問題



教え方4

通分の意味と通分で解く問題を教えます



水をいれた細長い容器でくらべると こんなふうにちがいますので、のほうが大きいとわかります。

しかし、数字だけ見るとどちらが大きいのかわかりませんね。
どうすればいいか考えさせます。

 上の分数の大きさを比べる時には、分母がそれぞれ、3と5で 違います。そこで、分母に同じ数をかけて通分すればおなじ分母の分数になってくらべられることに気づかせます。



数直線で見てみると、やはりのほうが
少し大きいことがわかりますね

通分とは、分母のちがう分数を、分母が同じ分数になおすことです。
そのためには最小公倍数の求め方を正しく理解していることが大切です。
最小公倍数の求め方

通分は、大切な算数のきまりですので、お子さんが声に出して覚える練習を聞いてあげて下さい。

分母と分子同じ数をかけても同じ数でわっても分数の大きさは変わりません
分母を同じ数の分数にそろえることを通分といいます。

通分の仕方に慣れるまで、いろいろな問題をさせましょう。



通分は、必ずしも両方の分母を変えなくてもできることもあります。
例↓


最小公倍数をみつけにくいときは、お互いの分母の数をかけて通分し、あとで約分して簡単な分数に直すという方法もあります。

↓の通分は、最小公倍数の18に分母をそろえるのが正解ですが、18がわからないときは、6×9で
54に通分して、あとで3で約分しています。

数字が大きくなるので計算違いもしやすくなりますが、なかなか最小公倍数が見つからないときは、こういう方法もひとつの手です。

また、次のことも知っておくと便利です。

分数の通分は、大きい方の分母の公倍数を最初にみつけ、それを分母とする分数になおすとかんたんです。

以上のことを確認したら、教科書の問題を解かせてみましょう。

このつづきはこちら
↑分数のたし算・ひき算

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