5年算数 小数のわり算
整数÷小数
小数÷小数
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版


出典「動くイラストフリー素材

    
 5年「小数÷小数」の勉強は、答えの小数点の位置を間違えることが多いです。
 特にあまりがある小数のわり算は、小数点のつけかたがわからなくなるお子さんが多いので、「なぜ、こういう計算になるのか」ということをしっかり教えたいと思います。
 そこで
「小数×小数」の時の考え方を応用し、小数点がないものとして、整数のわり算をし、その後に小数点の位置を考えさせるとわかりやすくなります。


 算数が苦手なお子さんには、理解度にあわせ、前の学年にもどって教えるとわかりやすくなります。必要な時は、下のリンクを活用下さい。 
 ○ 4年2学期の「小数÷整数」
 ○ 4年1学期の 「小数」
 ○ 3年1学期の 「小数」    

@ 整数÷小数の計算の考え方
A 小数÷小数の計算と筆算のしかた
B 小数のわり算で、わる数と商の大小関係
C 生活場面での小数÷小数を用いるよさ
D 小数の倍とわり算の関係

※A以下は次のページです

      
 教科書のさし絵には、「小数÷小数」に関係のある絵または写真を載せてあります。
 このさし絵をみせながら、「小数÷小数」の考え方が生活に役に立つことを教えていけば、この勉強の意欲が高まりやすくなります。

教え方1

1.整数÷小数の場合

「整数÷整数」の考え方をもとに、 まず「整数÷小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。

問題 赤いリボンは、2mで48円で、青いリボンは、1.6mで48円です。
それぞれ1mのねだん、はいくらですか?

1メートルあたりの代金はいくらですか?
    
赤は2mで48円   青は1.6mで48円


代金÷長さ=1mのねだん

この式をもとに考えさせます。

○ 赤いリボンの1mのねだんを求める式
(整数同士なので理解しやすい)
 48÷2=24 
 1mのねだんは、24円
 
○ 青いリボンの1mのねだんを求める式
  言葉の式では 全体のねだん÷長さ なので
 わる数が小数でも整数の時と同じ式になります。
 48÷1.6=1mのねだん
この計算のしかたを考えさせます

【48÷1.6の答えを求める方法 その1】
 1.6mは、0.1の16個分だから、
 代金を16で割ると0.1m分のねだんが求められます

 0.1mのねだんは、48÷16=3(円)
 1mのねだんは、その10倍なので
 (48÷16)×10=30
 だから、48÷1.6=30  
  答え 1mのねだんは、30円
 

【48÷1.6の答えを求める方法 その2】

   リボンが16mだったら・・・と考える。
 16mは、1.6の10倍だから、
 ねだんも10倍になる

 16m分の代金は48×10=480(円)
 だから、1mのねだんは、それを16で割った数になる。
 48÷1.6=
 (48×10)÷(1.6×10)=
 480÷16=30

 答え 1mのねだんは、30円

その1でもその2でも答えは同じですね。

※ わる数を整数に直して、計算したらよいことに気づかせます。

このことが理解できたら下の問題を解かせてみましょう
【練習問題】
@ 36÷1.8
A 2÷0.5
B 56÷1.4

考え方と答え
@ 36÷1.8=36×10÷1.8×10=
  360÷18=20
A 2÷0.5=2 ×10÷ 0.5× 10=
  20÷5=4
B 56÷1.4=56× 10÷ 1.4 ×10
  =560 ÷14= 40

教え方2

次に割られる数も小数の時の計算を教えます。
「整数÷小数」の考え方をもとに、「小数÷小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。

問題 1.3mの重さが3.77kgの金属のパイプがあります。この金属のパイプ1mの重さは何kgですか   

わかりにくいときは簡単な整数に置き換えて式を考えさせます。
例えば
「2mの重さ4kgのパイプ1mの重さは?」
と考えると


4÷2=2という式が思いつきます。

言葉に直すと、
「全体の重さ÷長さ=1mの重さ」です。
この式は、重さや長さが小数でもかわりません。

このことをふまえて、上の問題を考えさせます。

問題の解き方と式と答え

全体の重さ÷長さ=1mの重さだから、
全体3.77 長さ1.3 をあてはめると

式は
3.77÷1.3 になります。

わられる数とわる数に同じ数をかけても
わり算の答えはかわりません。

3.77÷1.3=
(3.77×100)÷(1.3×100)=
377÷130=2.9

  
   答え 1mの重さは、2.9kg

下の計算問題をやってみましょう
【練習問題】
@ 1.2÷0.5
A 64.4÷0.28
B 6÷1.6

解き方と答え
@ 10倍します 
       12÷5=2.4
A 100倍します 
       6440÷28=230
       ※ 644÷28はまちがいです
B 10倍します 
       60÷16=3.75(わりきれるまでする)

教え方3

小数÷小数の筆算のしかたは次のページです

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