5年算数 小数×小数
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

 5年の「小数×小数」、「小数÷小数」は、答えの小数点の位置を間違えるお子さんがとても多い計算です。
 そこで「計算のしかた」だけを教えるのではなく、
「なぜ、こういう計算になるのか」ということに気づかせることを大切にしたいと思います。

@ 小数×小数の意味
A 小数×小数の計算と筆算のしかた
A かける数と積の大小関係
C 生活場面で小数の計算を用いるよさ

 これまでのお子さんの小数の勉強の理解度にあわせて、前の学年にふりかえるとわかりやすくなります。
参考
3年「小数」
4年1学期「小数」
4年2学期「小数×整数
5年1学期「整数と小数」 

教え方1

@ 整数×整数 A 整数×小数
の考え方をもとに、「小数×小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。

@「整数×整数」の問題をかんがえさせます。
 1m60円のテープがあります。2mでは代金は何円ですか?
 1mの値段×長さ=代金
   60 × 2 = 120 答え120円

  
1mの値段×長さ=代金の式を
答えられるといいですね。

1mの値段×長さ=代金の式を使います

A「整数×小数」の問題 
1m60円のテープがあります。2.4mでは代金は何円ですか?
 1mの値段×長さ=代金の式にあてはめると
   60 × 2.4 = 代金
となりますね。

この計算方法を2つのやり方で考えさせます。

【60×2.4の計算の考え方 その1】

2.4mを2mと0.4mと2つに分けます。
2mの代金は、60×2=120
0.1mの代金は、1mが60円なので、
60÷10=6 なので0.1mは6円
0.4mの代金は 6×4=24円
120+24=144    答え 144円

【60×2.4の計算の考え方 その2】

2.4mは24mの10分の1なので、
2.4mの代金は、24mの代金の10分の1になるので、60×24の答えを10でわって求めればよい。
60×2.4=
60×24÷10=
1440÷10=144
答え 144円

問題 1mの重さが1.4kgの金属の棒があります。0.7mでは重さは、何kgですか?
式 1.4×0.7=
1.4×7は4年生の時に勉強したのでわかる 1.4×7=9.8
この問題は、7ではなく0.7をかけるのだから、9.8を10でわればいい。
式は、1.4×0.7=1.4×7÷10=0.98
答え 0.98kg

教え方2

上の問題を通して「小数×小数」の意味と計算のしかたに気づかせた後に「小数×小数」の筆算のしかたを教えます。

4.1×3.3の計算で説明します

4.1×3.3は、整数にして計算すると
41×33で1353です
この時4.1は41を10でわったものです
また3.3は33を10でわったものです
そこで41×33=1353 の1353を
最初に10でわり、1353÷10=135.3
さらに10でわり、135.3÷10=13.53
とする答えがでます。そこで、
41×33=1353 なので、
1353に小数点を2つ左に移して、答えを13.53とします。

4.1×3.3の筆算の動画を見て下さい

4.1は41から小数点が1けた左移動
3.3は、33から小数点が1けた左移動
あわせてを小数点が2けた左移動を考えて動画を見て下さい。


動画作成協力・・動くイラストフリー素材


0.46×3.4の筆算の動画を見て下さい

0.48は48から小数点が2けた左移動
3.4は、34から小数点が1けた左移動
あわせて小数点が3けた左移動と考えて動画を見て下さい。



動画作成協力・・動くイラストフリー素材

2.3×0.46の筆算の動画を見て下さい

2.3は23から小数点が1けた左移動
0.46は46から小数点が2けた左移動
あわせて小数点が3けた左移動と考えて動画を見て下さい。



動画作成協力・・動くイラストフリー素材

0.66×0.22の筆算の動画を見て下さい


動画作成協力・・動くイラストフリー素材

小数×小数の筆算のコツを覚えましょう。
@ 最初は小数がない(整数)と思って計算します
A かけ算の答えの小数点は、「かける数」と「かけられる数」の小数のところの「けた数の和」になるようにうちます。
(○.□□×○.は○.□□□や○○.□□□になる)


教え方3

小数×小数の筆算で、0を消したり、つけたりする筆算のしかたを教えます。

2.6×0.75の筆算の動画を見て下さい



動画作成協力・・動くイラストフリー素材

2.6×0.75=1.950となりますが、小数第3位の0は消すことを教えます
※0が小数点より右にあって最後にある場合は消す



0.18×0.24の筆算のように、0をつけたすこともあることも教えます。

0.18は18から小数点が2けた左移動
0.24は24から小数点が2けた左移動
あわせてを小数点が4けた左移動します。
18×24=432なので小数点以下4けたにするために
そこで0を4の前につけたして、
0.18×0.24=0.0432
となります。

教え方4

かけ算で、かける数と積の大きさの関係を教えます。
※積(せき)はかけ算の答えのことです。

下の計算から、かける数と積の大きさの関係を考えさせます。
下の計算でBは、かける数が1のときの積です。かけられる数は同じです。
この積と@A(かける数が大きくなる場合)CD(かける数が小さくなる場合)の積を比べて気づいたことを発言させましょう。
@ 20×2=40
A 20×1.3=26
B 20×1=20
C 20×0.8=16
D 20×0.4=8

@Aの積は、20より大きくなり、CDの積は20より小さくなることが言えればほめてあげましょう。20はかけられる数です。
他の数字でも確かめさせましょう。
例 30×(   )=の(  )に1.1や1.5を入れた積と0.8や0.5を入れた積を比べる

かける数>1の時
   積>かけられる数
かける数=1の時
   積=かけられる数
かける数<1の時
   積<かけられる数


保護者の方へ

 子どもたちが算数をだんだん難しく感じる勉強のひとつに、この「小数×小数の計算」があります。このあと「小数÷小数」の勉強をしますが、たくさんの計算練習よりも、教科書の練習問題などを使って、少しずつじっくり取り組んだほうが着実に理解できます。1問1問、間違えたら何が違うのか確かめさせて下さい。宿題など、お子さんのがんばりを誉めながら、わからない時だけサポートしてあげるだけでも子どもは安心します。そんな時この「いっちに算数」を参考にしていただければと思います。

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