4年 がい数とその計算(1)
「およその数」
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

 この勉強は、「およそ」「約」や「がい数(概数)」の意味がわかると生活に役立つことや、がい数が世の中に広く使われていることに気づかせ、がい数の表し方やおよその数の計算ができるようにすることをねらいとした学習です。
 大きな数を扱いますので、過去に学んだ「大きな数」についてのおさらいをしておくとわかりやすくなります。

2年 1万までの数
3年 1億までの数

がい数とは


@ がい数の意味と表し方
     (四捨五入・以上・未満・以下の言葉と意味と使い方)
A がい数の計算の仕方
B 見つもりの意味と見つもり方
C 生活場面でのがい数の利用


新しい言葉
がい数・・・がいすう(概数と表すこともある)
四捨五入・・・ししゃごにゅう
未満・・・みまん


 生活の中で、がい数が使われていることに気づかせましょう。

 ぎもん
『新聞では、「正確な人数」を書いてあるのにテレビでは、「およその人数」を言っていたのは、どうしてかな?』

 答え

 『新聞だと正確な人数がよくわかるけど、テレビでは、だいたいの数のほうがわかりやすく、早く伝わるし、正確な人数を聞かなくても内容がわかればいいからよ。』


教え方1

 がい数を用いる場面を紹介し、数を伝える時、がい数は、わかりやすく、便利なことに気づかせ、がい数の表し方を教えます。

例1 サッカーの入場者数で教えます↓


新聞では、26752人と書いてある時、
テレビでは、およそ27000人
または、約27000人と言っています。
このおよその数がい数といいます

下の数直線を見せて下さい。

 上の図のように、26752をおよそ27000という「がい数」で表すことがあります。
    26752に一番近いおおざっぱな数が27000だからです。この時、何万何千のがい数を千の位までのがい数と呼ぶことを教えます。


 上記のことを教えた後に、「およその数」を使う場面を動画を使って教えます。

例2
クリスマスツリーの電球を「およその数」で表した例です。親子で動画を見て話し合いましょう。

動画作成協力「動くイラストフリー素材」

がい数を使う方がいい場合と使ってはいけない場合を教えます。

問題1
下のことがらで がい数で表してよいものを選びましょう

  1. かぜをひいたときの体温
  2. 家から駅までの道のり
  3. 野球場の入場者数
  4. たまご1パックのねだん
  5. お祭りの打ち上げ花火の数
  6. マラソンの世界新記録

答え
がい数で表していいのは2.3.5.です。

正しく選べたら、がい数を使ってはいけないことがらの理由も言わせてみましょう。

理由の例
1.正確な体温を知らないと治療ができない
4.正しい金額を払わないと買えない
6.わずかな差が記録の価値を決める
などの理由が言えたらほめてあげましょう

教え方2

 がい数の表し方で使う、「切り捨て」、「切り上げ」、「四捨五入」の意味を教えます。

 下の図を見せて6000に近い数字と、7000に近い数字に気づかせます。

この時
千の位までのがい数
の表し方として、
@1000にたりないはしたの数を0とみて6000にすることを切り捨て
Aはしたの数を1000とみて7000にすることを切り上げ
ということを教えます。

 そして1つの数をある位までのがい数で表すには、そのすぐ下の位(右の位)の数字で切り上げ、切り捨てとする場合があることを次のように教えます。




 この切り捨て、切り上げの仕方を四捨五入(ししゃごにゅう)ということを教えます。


12560を千の位までのがい数で表すと

のように百の位の数字が「5」であることから
切り上げと四捨五入がおなじ数になります。



ぎゃくに12470を四捨五入で千の位までのがい数で表す時は 百の位が「4」なので切り捨てとおなじ数になります。
・切り捨て  12000
・四捨五入  12000
・切り上げ  13000

以上の3種類のがい数への変換方法をしっかり教えましょう。
そして、世の中で一番多く使われているがい数への変換方法は四捨五入だということも教えます。

教え方3

 がい数でよく使われる3つの表し方と、がい数を表す範囲(以上・未満・以下)を教えます。

 がい数でよく使われる3つの表し方は、間違いが多い所ですのでその使い方を理解させたいと思います。

【がい数で使われる表し方 その1】

 ある数を四捨五入で、数字を最初の1けただけ使ってあとは0にする表し方。
例えば4けたの数を千の位までのがい数にする問題では、百の位を四捨五入します。2285だったら答えは2000です。2850なら3000です。
 とてもおおざっぱな表し方になりますが、よく使われるがい数です。

【がい数で使われる表し方 その2】

 上からある位までのがい数に表す問題は、その位の1つ下の位を四捨五入します。2285だったら、百の位までのがい数に表すと、答えは2300です。2245ならおよそ2200となります。数字は2つでその後は0になります。5ケタの52463なら52500となります。いずれも百の位のひとつ下の十の位を四捨五入しています。

【がい数で使われる表し方 その3】

 上から□けたのがい数に表す問題は、その□けたの位の1つ下の位を四捨五入します。135256だったら、上から2けたでのがい数に表すと、上から3けためを四捨五入して、答えは140000です。134256の場合なら上から3けためが4なので答えは130000となります。

 動画を見て、四捨五入して百の位まで、千の位までのがい数の表し方を確かめさせます。

 それぞれの言葉がまぎらわしいので、よく間違えるところです。そこで、上の3つの使い方を教えたら、教科書の練習問題でおさらいをすると理解が深まります。

教え方4

 次に下の数直線を使って以上、未満、以下を教えます。


四捨五入でがい数にするとき「以上」「未満」「以下」の考え方を使っています。


上の図で説明します。
2300以上は→2300に等しいか、それより大きい数です。
2300以下は→2300に等しいか、それより小さい数です。
2300未満は、2300より小さい数です。この時2300は入りません。

問題例
四捨五入で、十の位までのがい数にした時、450になる整数のはんいを、以上、未満、以下を使って表しましょう。
よく間違える問題ですので、
下のように、図を使って教えるとわかりやすくなります。

答え@、445以上454以下・・・一の位を四捨五入すると450になります
答えA、445以上455未満・・・455は未満ということで範囲から外れますので上と同じ答えになります

保護者の方へ



映画では、
「この映画は18歳未満の方は入場禁止」などのことわり書きがよくあります。
誕生日が来て18歳になった人は入れますが、18歳の誕生日が来ていない人は、入れません。

また、日本では18歳以上の人に選挙権がありますが、これも同様です。

このような、お酒を飲んでもよい年齢、車の運転に関する年齢制限、公共の乗り物の運賃の年齢による違いなど「以上・未満・以下」の言葉がよく使われる例を話してあげましょう。

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 次は下記のことを掲載しています。
○がい数を使ったグラフのかき方
○がい数を使った、たし算、ひき算、かけ算、わり算のしかた

その後に、先生用の指導補足を掲載しています。

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