4年 算数
がい数2
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

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目次

  1. 概数の意味
  2. 概数の表し方 (このページ)
  3. 概数を使ったグラフ
  4. 先生方への補足

教え方2

 がい数の表し方で使う、言葉の意味を教えます。
「切り捨て(きりすて)」、
「切り上げ(きりあげ)」、
「四捨五入(ししゃごにゅう)」

のちがいを理解させます。

【例題1】
下の図を見せて6000に近い数字と、7000に近い数字のちがいに気づかせます。

この時
千の位までのがい数
の表し方として、
@1000にたりないはしたの数を0とみて6000にすることを切り捨て
Aはしたの数を1000とみて7000にすることを切り上げ
ということを教えます。

 そして1つの数をある位までのがい数で表すには、そのすぐ下の位(右の位)の数字で切り上げ、切り捨てとする場合があることを次のように教えます。


 ↑のような切り捨て、切り上げの仕方を四捨五入(ししゃごにゅう)ということを教えます。

具体的な例をあげて教えます
例1
12560を千の位までのがい数で表すと
切り捨て・・およそ12000
       (560を000と見る)
四捨五入・・およそ13000
       (560を1000と見る)
切り上げ・・およそ13000
      
(560を1000と見る)
↑のように百の位の数字が「5」であることから切り上げと四捨五入がおなじ数になります。

例2
12470を千の位までのがい数で表す時は 百の位が「4」なので四捨五入は切り捨てとおなじ数になります。
・切り捨て  12000
・四捨五入  12000
・切り上げ  13000


上の2つのやり方のちがいを何度も見せて確認させましょう。

以上の3種類のがい数への変換方法をしっかり教えましょう。
そして、世の中で一番多く使われているがい数への変換方法四捨五入だということも教えます。

教え方3

 がい数でよく使われる四捨五入の3つの表し方と、がい数を表す範囲(以上・未満・以下)を教えます。

 がい数でよく使われる3つの表し方は、間違いが多い所ですのでその使い方を理解させたいと思います。

【がい数で使われる表し方 その1】

 ある数を四捨五入で、数字を最初の1けただけ使ってあとは0にする表し方。
例えば4けたの数を千の位までのがい数にする問題では、百の位を四捨五入します。
例えば2285だったら答えはおよそ2000です。2850ならおよそ3000です。
 とてもおおざっぱな表し方になりますが、よく使われるがい数です。

【がい数で使われる表し方 その2】

 上からある位までのがい数に表す問題は、その位の1つ下の位(右の位)を四捨五入します。
例1 
百の位までのがい数にするには

2285だったら、百の位までのがい数に表すと、答えはおよそ2300です。
2245なら、およそ2200となります。
数字は2つでその後は0になります。
5ケタの52463ならおよそ52500となります。いずれも百の位のひとつ下の十の位を四捨五入しています。

例2
十の位までのがい数にするには
同じ52463を
十の位までのがい数にするときは、一つ下の一の位を四捨五入するので、およそ52460となります。

【がい数で使われる表し方 その3】

 上から□けたのがい数に表す問題は、その□けたの位の1つ下の位(右の位)を四捨五入します。
例1
135256だったら、上から2けたのがい数に表すときは、上から3けためを四捨五入して、答えはおよそ140000です。
134256の場合なら、上から3けためが4なので、答えはおよそ130000となります。

例2
135256を上から4けたのがい数にするときは、上から5けため(5)を四捨五入して、およそ135300です。
135216を上から4けたのがい数にするときは、上から5けため(1)を四捨五入して、およそ135200です。

 動画を見て、四捨五入して百の位まで、千の位までのがい数の表し方を確かめさせます。

 それぞれの言葉がまぎらわしいので、よく間違えるところです。そこで、上の3つの使い方を教えたら、教科書の練習問題でおさらいをすると理解が深まります。

教え方4

 次に下の数直線を使って以上、未満、以下を教えます。


四捨五入でがい数にするとき「以上」「未満」「以下」の考え方を使っています。


上の図で説明します。
2300以上は→2300に等しいか、それより大きい数です。
2300以下は→2300に等しいか、それより小さい数です。
2300未満は、2300より小さい数です。この時2300は入りません。

問題例
四捨五入で、十の位までのがい数にした時、450になる整数のはんいを、以上、未満、以下を使って表しましょう。
よく間違える問題ですので、
下のように、図を使って教えるとわかりやすくなります。

答え@、445以上454以下・・・一の位を四捨五入すると450になります
答えA、445以上455未満・・・455は未満ということで範囲から外れますので上と同じ答えになります

保護者の方へ



映画では、
「この映画は18歳未満の方は入場禁止」などのことわり書きがよくあります。
誕生日が来て18歳になった人は入れますが、18歳の誕生日が来ていない人は、入れません。

また、日本では18歳以上の人に選挙権がありますが、これも同様です。

このような、お酒を飲んでもよい年齢、車の運転に関する年齢制限、公共の乗り物の運賃の年齢による違いなど「以上・未満・以下」の言葉がよく使われる例を話してあげましょう。

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 次は下記のことを掲載しています。
○がい数を使ったグラフのかき方
○がい数を使った、たし算、ひき算、かけ算、わり算のしかた

その後に、先生用の指導補足を掲載しています。

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