6年算数「分数のかけ算」1
分数×整数
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

 分数のかけ算・わり算は、日常生活の中で、ひんぱんに使われることはありませんが、中学・高校の数学では、とても大切な計算です。
 そこで、分数の計算ができるようになることも大切ですが、なぜそういう計算になるのかということも、しっかりとらえさせたいと思います。

 以前の学習指導要領では、分数のかけ算を5年生で習っていましたが、新しい指導要領では6年で「分数×整数」「分数×分数」を習うことに変更されています。 


5年算数の約分が理解できていないと進めません。理解不足の場合はこちらでおさらいさせましょう。「5年 約分」
さらに約分の理解には公約数の理解も必要です。お子さんの理解度に応じておさらいをしましょう。

@ 分数×整数の計算の意味
A 分数×分数の計算のしかた
B 逆数の意味と逆数の求め方
C 分数倍の意味と分数倍を使った割合の考え方、分数の積の大きさ

教え方1

はじめに小数×整数(4年)のおさらいをさせましょう。

 問題@4年のおさらいの問題
 1dLで0.6ぬれるペンキがあります。
 3dLでは、何ぬることができますか。

1dLでぬれる面積×ペンキの量=求める面積 と考えると
 0.6×3=1.8となり
1dLでぬれる広さは1.8となります。

ここで小数0.6分数に直すと
0.6= になることはすでに学習済みです。
→※5年分数と小数

したがって、
 0.6×3の答えは
 ×3の答えと同じになる
ことに気づかせます。
つまり×3=1.8です
1.8を分数に直すとです
約分するとですね。
つまり×3=となるわけです。

他の計算でも分数×整数の計算には、次のきまりがあることが確かめられています。

実際の問題で確かめさせてみましょう。

教え方2

0.8は、分数に直すと です。
すると下の問題Aは、どうなりますか。

 問題A
 1dLで ぬれるペンキがあります。
 4dLでは 何ぬることができますか。
 


考え方は同じです。
1dLでぬれる面積×ペンキの量だから

×4=で 求めることができます。

答えは、下のアニメを見てください。






動画作成協力・・動くイラストフリー素材


分数×整数の考え方をもとにして
分数×分数の計算のしかたに気づかせます。




このように が何個あるかと考えていくと答えが求められます。

するとその答えはちょうど、
かけられる数の分子(上)に整数をかけた数
になっています。

練習問題




言葉の式は
「1dLでぬれる広さ」×「ペンキの量」
=「ぬれる広さ」ですので
式と答えは次のようになります。





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(分数×分数の解き方、教え方)

ここで教える4つのこと
@ 分数×整数の計算の意味
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A 分数×分数の計算のしかた
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B 逆数の意味と逆数の求め方
C 分数倍の意味と分数倍を使った割合の考え方、分数の積の大きさ


6年の教え方 目次

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