６年算数「分数のわり算」
(2)分数÷分数
子どもの学習支援ｂｙいっちに算数

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①分数÷整数の計算の意味と計算方法
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②分数÷分数の計算の意味と計算方法
③分数倍を使った割合の考え方
④分数の計算のきまりと分数の商の大きさ

↓分数÷整数のやりかたが理解できたら、分数÷分数の解き方を教えます。

教え方２

わる数のペンキの量が、整数ではなく分数だった場合の解き方を考えさせます。
分数÷分数の解き方です。

次の問題を考えさせます。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ

ぬれる広さも　ペンキの量も　分数です。

式は　　となりますね。

この計算のしかたを考えさせます。

分数÷分数の計算のしかたが思いつかない時は、算数アニメを見せながら説明します。

動画作成協力・・動くイラストフリー素材

ペンキ１ｄＬでぬれる広さを知るためにはｄＬを3倍すればよいことに気づかせます。

ペンキの量が3倍なら、ぬれる面積も3倍になることに気づかせます

図の黄色い部分(ペンキ)の広さが答えですが、どのような分数になるのかを考えさせます。

水色部分に注目させることがポイントです。
水色の部分は、１のです。
それが9個分だということに気づかせます。

あらためて式と答えの関係をみると
わる分数の逆数をかけた数になっていますね。

で割ることは、逆数の３をかけることと同じということに気づかせます。

※逆数のおさらいページへ

お子さんが少しずつわかってきたら
説明させて考え方を確かめます

つぎに分子が１ではない分数でわる場合についても教えます

教え方３

問題

問題の意味を下の図で確かめさせます。

言葉の式を考えさせて、式の数字をあてはめさせてみましょう。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ

言葉の式は、分数でも整数でも小数でもかわりません
だから↓の式になります

しかし、今度はわる数の分子が１ではないので考えにくいですね。

そこでわり算のきまり「わられる数とわる数に同じ数をかけても商はかわらない」を思い出させます。※４年のわり算

次に「逆数」を思い出させます。
※分数のかけ算

このきまりを思い出して、わる数の逆数を両方の数にかけるとわる数は１になります。

↑の計算の途中をはぶくと↓のようになります。

つまり、分数÷分数の計算は
わる数を逆数に直してかけること
と同じです。

整数でわるときも分数でわるときも
わる数を逆数に直してかけ算にすればよい
ことを理解させます。

教え方１で学んだ分数÷整数の計算も結局は逆数をかけているのと同じことです。