６年算数　分数÷分数１
子どもの学習支援ｂｙいっちに算数

イラスト提供元

　この単元は、分数の学習の中でも、特に苦手と感じるお子さんが多い単元です。分数の割り算の考え方から説明していますので、アニメをお子さんといっしょに見ながら、取り組んで下さい。また計算問題も難しいところがありますので、教科書の問題を家庭でおさらいして、基礎力を身につけていただければと思います。

　これまで学んできた「整数でわる」「小数でわる」の考え方を言葉の式を使って「分数でわる」も同じであると、気づかせることがポイントです。

　その１

下のような算数アニメを見せながら教えるとわかりやすくなります。
アニメはくりかえされますので1回でわからないときはくり返し見せて下さい。

このアニメの説明は下の文の中にあります。
動画作成協力・・動くイラストフリー素材

　その２

　４年の「整数でわる」考え方と５年の「小数でわる」の考え方をふりかえりのリンクを使っておさらいをするとわかりやすくなります。

４年小数÷整数のおさらいリンク
 ５年小数÷小数のおさらいリンク

①分数÷分数の計算の意味
②分数÷分数の計算のしかた
③分数倍を使った割合の考え方
④分数の計算のきまりと分数の商の大きさ

教え方１

　おさらいの学習

分数÷整数の問題(すでに学習済み)をおさらいさせます。

解答

動画作成協力・・動くイラストフリー素材

わられる数が分数でもことばの式は
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ
であることを確認しましょう。

教え方２

次にもととなるペンキの量が、整数ではなく分数だった場合の解き方を考えさせます。

次の問題を考えさせます。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ

ぬれる広さも　ペンキの量も　分数です。

式は　　となりますね。

この計算のしかたを考えさせます。

分数÷分数の計算のしかたが思いつかない時は、算数アニメを見せながら説明します。

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ペンキ１ｄＬでぬれる広さを知るためにはｄＬを3倍すればよいことに気づかせます。

ペンキの量が3倍なら、ぬれる面積も3倍になることに気づかせます

図の黄色い部分(ペンキ)の広さが答えですが、どのような分数になるのかを考えさせます。

水色部分に注目させることがポイントです。
水色の部分は、１のです。
それが9個分だということに気づかせます。

あらためて式と答えの関係をみると
わる分数の逆数をかけた数になっていますね。

で割ることは、逆数の３をかけることと同じということに気づかせます。

※逆数のおさらいページへ

お子さんが少しずつわかってきたら
説明させて考え方を確かめます

今度はちがうペンキの問題です

教え方３

言葉の式を考えさせて、式の数字をあてはめさせてみましょう。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ
言葉の式は、分数でも整数でも小数でもかわりません

しかし、今度はわる数の分子が１ではないので考えにくいですね。

そこでわり算のきまり「わられる数とわる数に同じ数をかけても商はかわらない」を思い出させます。

この考えを使って次の式ができます

わり算のきまり
わられる数とわる数に同じ数をかけても答えはかわらない
例　８÷４＝２
　　(８×２)÷(４×２)＝１６÷８＝２

このきまりを思い出して、わる数の逆数を両方の数にかけるとわる数は１になります。

※分数×分数の計算はすでに習っています。

結局、分数÷分数の計算は
わる数を逆数に直してかけること
と同じです。

整数でわるときも分数でわるときも
わる数を逆数に直してかけ算にすればよい
ことを理解させます。