６年算数　分数÷分数１
分数のわり算
子どもの学習支援ｂｙいっちに算数

　この単元は、分数の学習の中でも、特に苦手と感じるお子さんが多い単元です。分数の割り算の考え方から説明していますので、アニメをお子さんといっしょに見ながら、取り組んで下さい。また計算問題も難しいところがありますので、教科書の問題を家庭でおさらいして、基礎力を身につけていただければと思います。

　これまで学んできた「整数でわる」「小数でわる」の考え方を言葉の式を使って「分数でわる」も同じであると、気づかせることがポイントです。

　４年の「小数を整数でわる」考え方をおさらいするとわかりやすくなります。

４年小数÷整数のおさらいリンク

①分数÷整数の計算の意味と計算方法
②分数÷分数の計算の意味と計算方法
③分数倍を使った割合の考え方
④分数の計算のきまりと分数の商の大きさ

教え方１

はじめに分数÷整数の問題を考えさせます。

例えば、４のかべだったら、式は？
例えば、0.8のかべだったら式は？
と質問してみると
４÷２　や　0.8÷２　という式が出てくるでしょう。
割られる数が分数でも考え方は同じです。

0.8÷２＝0.4 がわかれば

となることも予想できるでしょう。

動画を見せて、その考え方に気づかせます。

動画作成協力・・動くイラストフリー素材

わられる数が分数でもことばの式は
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ
であることを確認しましょう。

教え方２

わる数のペンキの量が、整数ではなく分数だった場合の解き方を考えさせます。
分数÷分数の解き方です。

次の問題を考えさせます。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ

ぬれる広さも　ペンキの量も　分数です。

式は　　となりますね。

この計算のしかたを考えさせます。

分数÷分数の計算のしかたが思いつかない時は、算数アニメを見せながら説明します。

動画作成協力・・動くイラストフリー素材

ペンキ１ｄＬでぬれる広さを知るためにはｄＬを3倍すればよいことに気づかせます。

ペンキの量が3倍なら、ぬれる面積も3倍になることに気づかせます

図の黄色い部分(ペンキ)の広さが答えですが、どのような分数になるのかを考えさせます。

水色部分に注目させることがポイントです。
水色の部分は、１のです。
それが9個分だということに気づかせます。

あらためて式と答えの関係をみると
わる分数の逆数をかけた数になっていますね。

で割ることは、逆数の３をかけることと同じということに気づかせます。

※逆数のおさらいページへ

お子さんが少しずつわかってきたら
説明させて考え方を確かめます

今度はちがうペンキの問題です

教え方３

言葉の式を考えさせて、式の数字をあてはめさせてみましょう。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量＝１dLでぬれる広さ
言葉の式は、分数でも整数でも小数でもかわりません

しかし、今度はわる数の分子が１ではないので考えにくいですね。

そこでわり算のきまり「わられる数とわる数に同じ数をかけても商はかわらない」を思い出させます。

この考えを使って次の式ができます

わり算のきまり
わられる数とわる数に同じ数をかけても答えはかわらない
例　８÷４＝２
　　(８×２)÷(４×２)＝１６÷８＝２

このきまりを思い出して、わる数の逆数を両方の数にかけるとわる数は１になります。

※分数×分数の計算はすでに習っています。

結局、分数÷分数の計算は
わる数を逆数に直してかけること
と同じです。

整数でわるときも分数でわるときも
わる数を逆数に直してかけ算にすればよい
ことを理解させます。