6年算数 分数÷分数1
分数のわり算
子どもの学習支援 by いっちに算数

 この単元は、分数の学習の中でも、特に苦手と感じるお子さんが多い単元です。分数の割り算の考え方から説明していますので、アニメをお子さんといっしょに見ながら、取り組んで下さい。また計算問題も難しいところがありますので、教科書の問題を家庭でおさらいして、基礎力を身につけていただければと思います。

 これまで学んできた「整数でわる」「小数でわる」の考え方を言葉の式を使って「分数でわる」も同じであると、気づかせることがポイントです。

 4年の「小数を整数でわる」考え方をおさらいするとわかりやすくなります。

4年小数÷整数のおさらいリンク

 

@分数÷整数の計算の意味と計算方法
A分数÷分数の計算の意味と計算方法
B分数倍を使った割合の考え方
C分数の計算のきまりと分数の商の大きさ

教え方1

はじめに分数÷整数の問題を考えさせます。



例えば、4のかべだったら、式は?
例えば、0.8のかべだったら式は?
と質問してみると
4÷2 や 0.8÷2 という式が出てくるでしょう。
割られる数が分数でも考え方は同じです。

0.8÷2=0.4 がわかれば

となることも予想できるでしょう。

動画を見せて、その考え方に気づかせます。




動画作成協力・・動くイラストフリー素材

わられる数が分数でもことばの式は
ぬれる広さ÷ペンキの量=1dLでぬれる広さ
であることを確認しましょう。

教え方2

わる数のペンキの量が、整数ではなく分数だった場合の解き方を考えさせます。
分数÷分数の解き方です。

次の問題を考えさせます。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量=1dLでぬれる広さ

ぬれる広さも ペンキの量も 分数です。

式は  となりますね。

この計算のしかたを考えさせます。


分数÷分数の計算のしかたが思いつかない時は、算数アニメを見せながら説明します。


動画作成協力・・動くイラストフリー素材



ペンキ1dLでぬれる広さを知るためにはdLを3倍すればよいことに気づかせます。

ペンキの量が3倍なら、ぬれる面積も3倍になることに気づかせます



図の黄色い部分(ペンキ)の広さが答えですが、どのような分数になるのかを考えさせます。



水色部分に注目させることがポイントです。
水色の部分は、1です。
それが9個分だということに気づかせます。

あらためて式と答えの関係をみると
わる分数の逆数をかけた数になっていますね。



で割ることは、逆数の3をかけることと同じということに気づかせます。

逆数のおさらいページへ


お子さんが少しずつわかってきたら
説明させて考え方を確かめます




今度はちがうペンキの問題です

教え方3


言葉の式を考えさせて、式の数字をあてはめさせてみましょう。

言葉の式
ぬれる広さ÷ペンキの量=1dLでぬれる広さ
言葉の式は、分数でも整数でも小数でもかわりません


しかし、今度はわる数の分子が1ではないので考えにくいですね。

そこでわり算のきまり「わられる数とわる数に同じ数をかけても商はかわらない」を思い出させます。

この考えを使って次の式ができます

わり算のきまり
わられる数とわる数に同じ数をかけても答えはかわらない
例 8÷4=2
  (8×2)÷(4×2)=16÷8=2

このきまりを思い出して、わる数の逆数両方の数にかけるとわる数は1になります。

分数×分数の計算はすでに習っています。



結局、分数÷分数の計算は
わる数を逆数に直してかけること
と同じです。


整数でわるときも分数でわるときも
わる数を逆数に直してかけ算にすればよい

ことを理解させます。


分数はひっくりかえしてかける
と覚えるといいですよ。

練習問題

 帯分数÷分数、整数÷分数、分数÷整数のしかたを考えさせ、練習問題に取り組ませます。
帯分数−仮分数の直し方のおさらい



続きはこちら(分数の割り算文章題)


イラスト提供元

6年の目次に戻る

トップへ戻る

Copyright 2019 いっちに算数 All Rights Reserved

inserted by FC2 system