4年 面積
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プールの面積 机の面積 手のひらの面積

 4年の面積の勉強を教える時は、「長さ」や「かさ」、「ひろさ」の勉強を思い出させたいと思ます。それは、大きさをくらべたり、しらべたりする時は、次の考え方を使いました。
@直接比べる。
Aなにかもとになるものをきめて比べる
Bもとになるもののいくつ分になるかを調べて比べる
C「長さ」ならばpやm、「かさ」ならば、LやdLなどの単位を使って比べる

 1年の「長さくらべ」では、下の動画のように、はしをそろえないと、長さはくらべられないことを勉強しました。

 2年生の「長さ」の勉強では、下の動画のように、クリップで基準をつくり、それが何個分かで長さを調べることができました。そして、この考えをもとに、長さの単位を学びました。

 こうした考えを生かして、4年生では、「正方形や長方形の面積」の勉強をしていきます。そして5年の「三角形」や「平行四辺形」の面積、6年の「円」の面積も、基本的には同じような考え方で勉強していきます。

@ 面積の意味と正方形や長方形の面積の求め方
A 正方形や長方形の面積を求める公式
B 面積のの理解と生活体験を通した面積の大きさ
C 複合図形の面積の求め方

教え方1
 花だんの広さらべを通して、広さをしらべる方法に気づかせます。

 花だんAとBの広さくらべをします。

広さをくらべる方法1
 直接、広さをくらべたいのですが、花だんは動かせないので、広さくらべができません。

広さをくらべる方法2
 AとBの花だんの広さを、それぞれの紙に写し取り、重ね合わせて広さをくらべをします。

  

はみ出している□の広さを調べます。

花だんAの□は、3こはみだしている。 
花だんBの□は、4こ、はみだしている 

だから花だんBのほうが□が一つ分広い 

広さをくらべる方法3
 紙に写し取らなくても調べる方法を考えます。それは、それぞれの花だんの□が、ぜんぶでなん個あるか、□の数を調べる方法です。

花だんAの□は、かぞえると15こ 
花だんBの□は、かぞえると16こ 
だから、花だんBは、花だんAより、
□の広さが1こ分ひろい
  

教え方2
 いつでも広さが調べられるように、(平方センチメートル)の単位を教え、その大きさをとらえさせます。そして、下の図のような、いろいろな図形の面積を調べる練習をします。


教え方3
 正方形と長方形の面積の求め方に気づかせ、正方形と長方形の面積を求める公式を教えます。そして、正方形と長方形の面積を求める練習をします。

 正方形や長方形の面積の公式を使って、面積を求めることはできますが、次のような問題が出題されるとわからなくなることがあります。


教え方4
 平方メートルの単位を教え、平方メートルと平方センチメートルの単位の関係に気づかせます。そして、pとmの長さを混合した正方形や長方形の面積を求める問題を考えさせます。
 その後に、平方キロメートルと1アール、1ヘクタールの大きな面積の単位を教えます。

1は、100p×100pなので、10000となることに気づかせます。
1=10000は、声を出して覚える練習をすると、あとの問題がわかりやすくなります。
         

問題 はば80p、たて2mのベッドの面積を求めましょう。
   

  単位をそろえて面積を求めます。
式 80×200=16000 答え16000
   16000は、1.6


 次に、平方キロメートルと1アール、1ヘクタールの大きな面積の単位を教えます。

 上の単位の関係を教えた後に、覚える練習をすると、面積の広さの関係がわかりやすくなります。

どんな面積の単位を使いますか?
  
プール      森林      教室 
   
手のひら   机      田んぼ
面積の単位で広さをとらえさせたいと思います


 面積の勉強では、面積の広さの感覚を子ども達にとらえさせることもねらいの一つになっています。お子さんと出かけた時などに景色や物を見せながら、広さの単位を考えさせるとこの勉強の理解が深まります。
 学校の先生によっては、学校のまわりの地域を子ども達と一緒に歩いて、1平方キロメートルの広さを感じとらせる先生もおられます。
     

教え方5
 正方形や長方形の面積の公式を使って、下の複合図形の面積の求め方を気づかせます。

 下のピンクの図形を「複合図形(ふくごうずけい)」といいます。この面積を求める時、全部の長さはわかっていませんので、必要な長さを考えさせることも勉強になります。
            
 ※ わからない長さはどこかな?

 この面積の求め方を考えさせて、最後に、下の動画を一緒に見ながら、子どもが気づいた解き方を聞かれると理解が深まります。


 この複合図形の面積を求める問題は、元の複図形の面積を2つや3つに分けた長方形や正方形の面積を求め、最後にそれぞれの面積をたして、複合図形の面積を求めます。
 また、元の複合図形の面積を囲む大きな長方形の面積から、複合図形以外の長方形の面積をひいて、元の複合図形の面積を求めます。

 このことにより、図形の位置や向きを変えて、図形を分けたり、移動させても、面積(広さ)は変わらないことをとらえさせます。また、面積(広さ)は、比較することができ、面積はたし算やひき算ができることをとらえさせます。

最後に
 図形を分けたり、移動させても、面積(広さ)はかわらないことや、面積(広さ)は、たし算やひき算がてきるという考えをもとに、5年の「三角形や平行四辺形」や6年の「円」の面積をしていくので、練習問題を通して理解を深めることができればと思います。
 また、面積の単位について、下のことを覚える練習をしておくと、面積の単位の問題がわかりやすくなります。


ご閲覧ありがとうございました。
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