プールの広さ
つくえの広さ
手のひらの広さ
広さってどうやってはかるの?
4年の面積の勉強を教える時は、「2年長さ」や「2年かさ」、「1年ひろさくらべ」の勉強を思い出させます。
これまでの学習で大きさをくらべたり、しらべたりする時は、次の考え方を使いました。
@直接比べる。
Aなにかもとになるものをきめて比べる
Bもとになるもののいくつ分になるかを調べて比べる
C「長さ」なら pやm、「かさ」ならLやdLなどの単位を使って比べる
例えば1年の「長さくらべ」では、下の動画のように、端をそろえないと、長さは比べられないことを勉強しました。
動画作成協力「動くイラストフリー素材」
また、同じ1年のながさくらべの勉強では、下の動画のように、クリップで基準をつくり、それが何個分かで長さを調べることができました。
そして、2年生ではこの考えをもとに、長さの単位(cm,m)を学びました。
動画作成協力「動くイラストフリー素材」
こうした考えを生かして、4年生では、「正方形や長方形の面積」の勉強をしていきます。
そして5年「三角形・平行四辺形」の面積、6年の「円」の面積も、基本的には同じような考え方で勉強していきます。
@ 面積の意味と正方形や長方形の面積の求め方
A 正方形や長方形の面積を求める公式
B 面積の単位の理解と生活体験を通した面積の大きさを知る
C 複合図形の面積の求め方
花だんの広さくらべを通して、広さをしらべる方法に気づかせます。
花だんAとBの広さくらべをします。
広さをくらべる方法1
直接、広さをくらべたいのですが、花だんは動かせないので、広さくらべができません。
広さをくらべる方法2
AとBの花だんの広さを、方眼紙1ますを1mと考えて、それぞれの紙に写し取り、切り取って重ね合わせて広さをくらべをします。
はみ出している□の広さを調べます。
2枚を重ねたときに
・花だんAの□は、3こ はみだしている。
・花だんBの□は、4こ、はみだしている
だから花だんBのほうが□が一つ分広い
くらべることができました
広さをくらべる方法3
紙を切り取らなくても調べる方法を考えます。それは、それぞれの花だんの□が、全部で何個あるか、□の数を調べる方法です。
・花だんAの□は、かぞえると15こ
・花だんBの□は、かぞえると16こ
だから、花だんBは、花だんAより、□の広さが1こ分ひろい
重ねなくてもくらべられたね。
さらにこの□を決まった単位としてとらえることを教えます。
いつでも広さが調べられるように、(平方センチメートル)の単位を教え、その大きさをとらえさせます。そして、いろいろな図形の面積を調べる練習をします。
一辺が1cmの正方形の広さを
1平方センチメートル
(1へいほうせんちめーとる)
とよび、したのように書きます。
かきかたのアニメ(くりかえします)
動画作成協力「動くイラストフリー素材」
「へいほうセンチ」と短く言うときもあります
下の図形の面積は何ですか
1ますのたてもよこも1cmです
お子さんに答えさせてから
↓の答えを見ましょう
答え↓
マスの数が面積になります
下の図形はどれも5です。
そのわけを言いましょう。
答え どれも1のます5個分だから
この考え方をもとにして、四角形の面積を考えさせます
正方形と長方形の面積の求め方に気づかせ、正方形と長方形の面積を求める公式を教えます。そして、正方形と長方形の面積を求める練習をします。
@長方形の面積の求め方を考えさせます。
↑の長方形は
たては 1cmが3つで3cm
よこは 1cmが5つで5cm
ますの数は 3×5=15で 15こなので
面積は 15 です。
つまり 長方形の面積は
たての長さ×よこの長さ
で求められます。
A正方形の面積の求め方を考えさせます。
↑の正方形は
たてもよこも1cmが4つで4cmです。
マスの数は 4×4=16なので
面積は 16 です。
つまり 正方形の面積は
一辺の長さ×一辺の長さ
で求められます。
面積の公式
長方形の面積 たて×よこ
正方形の面積 一辺×一辺
次の図形の面積を求めましょう
マスは一辺1cmの正方形です。
お子さんが答えた後で↓の解答アニメを見せましょう。
答え
@2×6=12 12
A5×3=15 15
B3×3=9 9
C1×4=4 4
正方形や長方形の面積の公式を使って、面積を求めることはできますが、次のような問題が出題されるとわからなくなることがあります。
面積ではなく、長さを答える問題だということに気がつくことが大切です。
下の長方形@〜Dは、面積と横の長さがわかっています。たての長さはそれぞれ何cmですか。
また、正方形はどれですか。
ノートに式と答えを書かせてから
下の解答を見せましょう
答え
@たて×4=8 だから
よこは 8÷4=2 答え 2cm
Aたて×3=6 だから
よこは 6÷3=2 答え 2cm
Bたて×1=6 だから
よこは 6÷1=6 答え 6cm
Cたて×3=9 だから
よこは 9÷3=3 答え 3cm
Dたて×3=12 だから
よこは 12÷3=4 答え 4cm
◆たてもよこも同じ長さのCが正方形
※見た目の感覚で答えるのではなく、計算で辺の長さを求めてから答えることが大切です。
次の学習に進む(大きい面積の計算)
4年目次へ
「いっちに算数」の全体目次に戻る
動くイラスト作成協力サイト
Copyright 2019 いっちに算数 All Rights Reserved