6年 立体の体積 その1
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

※先生用の指導補足は、次ページに掲載しています。

立方体  直方体

 6年生は、上の図のように5年生で勉強した「直方体や立方体」の体積の求め方を生かして、下の図のような「三角柱などの角柱や円柱」の体積の求め方を勉強します。

三角柱(角柱) 円柱

 

 三角柱(角柱)の体積を求める公式(底面積×高さ)で、立ててある三角柱(角柱)の体積は求めることができますが、下の図にように、三角柱(角柱)がになっているとどこが底面積どこが高さかがわからなくなり、問題がとけなくなるお子さんがいます。

 そこで立体の体積の勉強を教える時は、立体の底面積や高さを意識させたいと思います。

@直方体や立方体の体積を求める公式を生かした四角柱の体積の求め方
A角柱や円柱の体積の求め方
B角柱や円柱の体積の公式
C生活場面での立体の体積を求めるよさ

教え方1
 5年生で勉強した直方体や立方体の体積の求める公式を生かして、四角柱の体積の求め方を気づかせます。



 5年で勉強した立方体と直方体の体積の求め方をふりかえります。

立方体の体積を求める公式
1辺×1辺×1辺 

直方体の体積を求める公式
たて×横×高さ 



 5年で勉強した角柱と円柱の立体の形をふりかえります。

角柱   角柱    角柱  円柱
     
立方体  直方体  三角柱 円柱

  上の図から立方体と直方体の体積の求め方を知っているが、三角柱や円柱の体積の求め方は、知らないことに気づかせます。
 そこで最初に直方体である角柱の体積の求め方を考えさます。

問題@ 下の角柱(この問題では直方体)の体積の求め方を考えましょう。

 直方体の体積の公式(たて×横×高さ)を生かして、直方体である四角柱の体積の求め方を考えさせます。

 角柱(この問題では直方体)体積の求め方の考えが思いうかばなかった時は、ヒントに下の動画を見せます。


 上の角柱(この問題では直方体)では、高さ1pの四角柱が3段重なったものと考えられることに気づかせます。そこで、一つの底面の面積を底面積と教え、底面積に高さをかけると体積が求められことを気づかせます。

 角柱(この問題では直方体)の体積の求め方として、底面積×高さで体積が求められることを教えます。

教え方2
 角柱(上の問題の直方体)の体積の求め方が、底面積×高さであることを生かして、下の三角柱の体積の求め方を考えさせます。

問題A 下の角柱(この問題では三角柱)の体積の求め方を考えましょう。


問題Aの求め方 その1
問題Aの三角柱は、問題@の角柱の体積の半分であることに、気づかせます。
式 問題@の体積
4×5×3=60 60
問題Aの三角柱の体積
60÷2=30 答え30



動画をみながら、考え方を確かめさせます


問題Aの求め方 その2
問題Aの三角柱の高さは、3pなので、高さ1pの三角柱の体積が3つあることになります。
 そこで角柱(この問題では三角柱)の体積求めるには、
(4×5÷2)×3=30 答え30



動画をみながら、考え方を確かめさせます


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