5年算数 体積の教え方1
子どもの学習支援by いっちに算数

体積の勉強は、体積の単位を理解させるとわかりやすくなります。そのために2年「かさ」4年「直方体と立方体」の勉強を元にして考えさせたいと思います。
 忘れているお子さんには、上のリンク先でおさらいさせましょう。

@体積の意味と単位の使い方
A直方体と立方体の体積の公式と使い方
B容積の意味と求め方
C複合図形の体積の求め方

教え方1

直方体のかさの大きさくらべを通して、かさの大きさを1の単位で表す方法を教えます。

問題 
下の図の二つの直方体の大きさをくらべましょう。


二つの直方体は、実際に重ねあわせて大きさをくらべることはできないことに気づかせます。では、どうやってくらべたらいいのでしょう。

長さや面積や水のかさを くらべたとき、どんなことをしましたか?

二つの直方体は、それぞれ1辺が1cmの立方体が、いくつあるかを調べるとよいことに気づかせます。

下の直方体は、1辺が1cmの立方体が、1だんに8個で、2だんあるので、全部で
16こです。



下の直方体は、1辺が1cmの立方体が、1だんに6個で、3だんあるので、全部で
18こです。



  このことから、上の直方体(高さ3cm)のほうが、かさが大きいことがわかります。




まとめの動画を見ましょう




動画作成協力・・動くイラストフリー素材


@もののかさのことを体積(たいせき)といいます。
A体積は、1辺が1cmの立方体がいくつ分あるかで表します。

B1辺が1cmの立方体の体積は
」と書いて
1立方センチメートル
(りっぽうせんちめーとる)
と読みます。

このことから
下の直方体の体積は、16と表せます。



下の直方体の体積は、18です。



面積や長さや水のかさと同じように 
ものの体積も 共通の単位を使って表すと 比べられることに気づかせて下さい。
 1立方センチメートルの読み方をしっかり覚えさせましょう。
 1平方センチメートルは面積の単位です。まちがえないようにしましょう。


立方センチメートル(体積の単位)
は数を3回かけて計算します。
□×□×□
だからcmの右かたに小さくを書く。
         
平方センチメートル(面積の単位)
は、数を2回かけて計算します。
□×□
だからcmの右かたに小さくを書く。
         
と覚えるとまちがえにくいですね。

教え方2

直方体や立方体の体積を計算で求める方法に気づかせ、体積を求める公式を教えます。

問題 
下の直方体の体積を計算で求めましょう。

上の直方体の体積を計算で求めるには、下の図を見て下さい。
1だん目の体積を見ると、1辺が1cmの立方体が、たて3個、横5個3×5で15個あるので
15
です。
これが、上に合わせて4段あるので、
15×4=60    60です。

つまり 直方体の体積は
「たての長さ」×「横の長さ」×「高さの長さ」で計算できます

「たて カケ よこ カケ たかさ
とおぼえると おぼえやすいですね。

まとめの動画を見ましょう


教え方3

問題 
下の立方体の体積を計算で求めましょう。

上の立方体の体積を計算で求める方法を考えましょう。
下の図のように、1だん目に、1辺が1cmの立方体が、たて4個、横4個で4×4で16こあります。1だん目の直方体の体積は16になります。

これが、4だんあるので、
16×4=64 64です。



つまり、立方体は全部の辺の長さが同じなので、立方体の体積を求める公式は次のようになります。
「一辺」×「一辺」×「一辺」=体積
一つの辺の長さを3回かける
と覚えるとおぼえやすいですね。

直方体や立方体の体積を求めるには、たて、横、高さ をはかって、それらの数をかけあわせると体積を求めることができます。

直方体の体積=たて×横×高さ
立方体の体積=1辺×1辺×1辺

練習問題

公式を使って次の体積を求めましょう。
@ たて6cm横4cm高さ8cmの直方体
A 一辺が7cmの立方体


答え
@ 6×4×8=192 答え 192
A 7×7×7=343 答え 343

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