６年算数　
比例反比例２
子どもの学習支援ｂｙいっちに算数スマホ版

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２．反比例について

①　反比例関係の意味と性質
②　反比例関係の式・表の表し方
③　反比例関係のグラフの表し方
④　身の回りの反比例関係

※　中学の関数につながる勉強ですので、比例の勉強と比べながら、上のことに気づかせることができればと思います。

教え方１

　面積が１２の長方形の、横の長さ㎝と縦の長さ㎝の関係を、下の動画を使って考えさせます。

動画作成協力・・動くイラストフリー素材

　上の動画を見せて気づいたことを聞いていくと、比例の関係ではないことに気づくお子さんがいます。ほめてあげて、下のような表に整理してみましょう。

×＝１２の式から考えさせます。

横の長さcm	１	２	３	４	５	６
たての長さcm	12	６	４	３	2.4	２

　表を見て､わかったことを聞いて、下のように整理して気づかせます。

横の長さが２倍３倍・・・になると
たての長さは倍　倍・・・になっているね。

他にも、わかったことを聞いて、下のように整理して気づかせます。

横の長さが倍　倍・・・になると
たての長さは　２倍３倍・・・になっているね。

そして反比例の意味を教えます。

２つの量とがあって、
の値が2倍、３倍・・・・になると、
それに対応するの値が倍倍・・・になるとき、
は、に反比例するといいます。

　できれば声に出して、上のことを覚える練習をすると、次の勉強に生かすことができます。

教え方２

たての長さと横の長さの二つの量の関係で、他にわかったことを聞いて、下のように整理して気づかせます。

２つの量が反比例の関係にあるとき
２つの量のかけ算の答え(積)は一定です。

上のことから、反比例の関係にある一方の数がわからないときは、決まった数をわかっているほうの数で割ればいいということに気づかせます。

例　　面積１２のたての長さが８ｃｍのとき
横の長さは　１２÷８で１．５cmと求められる。
このとき
　決まった数は面積の　１２
　わかっている数はたての長さの　８
だということがとらえられればいいですね。

そして次のことを覚える練習をしてみましょう。

　がに反比例するとき、
　との関係は、
　＝きまった数÷　という式で表します。