6年 比 例
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

@ 比例関係の意味と性質
A 比例関係の式・表の表し方
B 比例関係のグラフの表し方
C 身の回りの比例関係
※ 中学の関数につながる勉強です。

5年の体積と面積で、比例を習っています。下の動画で、ふりかえりができればと思います。

5年の体積で習った「比例」の勉強

直方体の高さが2倍、3倍になる時、体積が2倍、3倍になる時、比例すると言います

5年の面積で習った「比例」の勉強

三角形の高さが2倍、3倍になる時、面積が2倍、3倍になる時、比例すると言います


教え方1 時間と水の深さの関係から、比例の定義と性質を理解させます。

下の表は、水そうに、1分あたり3pたまるように、水をいれた時の深さを調べたもので、表に表すと下のようになります。

このことから次のことを教えます。

比例する2つの量(水を入れた時間と水の深さ)では、一方(時間)を2倍、3倍・・・にすると、他方(水の深さ)も、2倍、3倍・・・になります。また一方(時間)を1/2倍、1/3倍・・・にすると、他方(水の深さ)も1/2倍、1/3倍・・・になります。

下の表から 次のことを教えます。

決まった数×一方の値=他方の値

反対に、他方の値【水の深さ(p)】を一方の値【時間(分)】でわると、決まった数になります。式で表すと次のようになります。

上の表から、次のことを教えます。

他方の値÷一方の値=決まった数

比例が苦手なお子さんは、「比例の関係」と「比例の関係ではない」の違いがわからなくなることです。最初に例を紹介します。

比例の関係の場合

○水そうに水を入れた時の1分ごとの水の深さ


時間と水そうの深さの関係は、それぞれ2倍、3倍になるので、比例になる。

○正方形の一辺の長さと周りの長さの関係

正方形の一辺と長さと、周りの長さの関係は、それぞれ2倍、3倍になるので、比例になる。

比例の関係でない場合

○父40歳と息子10歳でその後の年齢の関係

父と息子の年齢は、それぞれそれぞれ2倍、3倍にならないので、比例にならない。

○正方形の一辺の長さとその面積の大きさの関係

○正方形の一辺の長さとその面積は、それぞれ2倍、3倍にならないので、比例にならない。

教え方2 
比例の関係を表す式の意味と比例する2つの量の関係を、XとYの文字を使って、式で表すことを教えます。

教え方3 
比例のグラフのかき方を教え、方眼紙に対応するXとYの組の表し方を理解させます。


教え方4 
比例の関係を利用すると、いろいろな量を計算でもとめられることを気づかせます。

例→算数の教科書は、1冊1pです。
50pの高さだったら、何冊ありますか。
式 50×1=50  答え 50冊

最後に
 教科書に比例の練習問題がありますので、お子さんと一緒に取り組まれて下さい。

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