「円周率と円周と直径・半径」の勉強を忘れている時は、５年の「円と正多角形」でおさらいをしまょう。
「長方形・正方形の面積」の求め方を忘れている時は、４年の「面積」でおさらいをしましょう。
①円の半径と面積の関係の理解
②円の面積の公式の理解
③公式を使って、円の面積を求めること
④円や三角形をもとにして、曲線の図形の面積を求めること
今までに学習したことをもとに 円の面積の大きさを順々に予想させていきます。
「正方形と円をくらべてみよう」
半径10cmの円の内側と 円の外側に正方形をかいて、半径10cmの円の面積のおよその大きさを考えさせます。
はじめに
内側の正方形(ひし形)水色の部分の面積を考えさせます
下の図から、水色の正方形(ひし形)は、1辺が１０ｃｍの正方形が２つ分になることを気づかせます
下の水色の直角三角形を上の濃い水色のところに移動すると正方形2つ分の面積になります。
オレンジ色の正方形の一辺は
円の半径と一致しているので10cmです
だから上の正方形2つ分の面積は
下のようになります
1辺が10ｃｍの正方形が２つ分の面積は、
（10×10）×2=200
です
これは内側の水色のひし形(正方形)の面積です。
円は、その外側にあります。
このことから、半径10cmの円の面積は、
1辺が10ｃｍの正方形２つ分より大きいことをとらえさせます。
外側の正方形の面積はどうかな？
半径10cmの円の外側に、正方形をかいて
円の面積のおよその大きさを考えよう
半径10cmの円の外側に正方形を書くと
→
上の図のように、円の面積は、1辺10cmの正方形４つ分の面積より小さいことに気づかせます。
円の外側の正方形の面積は、
（10×10）×4＝400です
半径10cm円は、その内側にあります。
なので、半径10cm円の面積は、
1辺10cmの正方形４つぶんより小さいことをとらえさせます。
上のことから、円の面積は、半径を1辺とする正方形の面積の２倍より大きく、４倍より小さいことをとらえさせます。
下の動画で、確かめましょう
ヒント画面でも、活用できます
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
「およその面積の求め方で調べよう」
方眼紙を使って、半径10cmの円の面積のおよその大きさを考えさせます。
下図のように円を4分の１にして考えます。
↓
下図の濃い肌色の正方形は、
69個あるので、69です。
下図の薄い肌色の正方形は、17個です。
この面積は、マスの数のおよそ半分と考えるので 17÷２＝８.５
１の正方形が8.5個なので、
だいたい8.5と考えます。
上の濃い肌色と薄い肌色の面積をあわせると、69+8.5=77.5
これを4倍すると元の円の面積になるので、77.5×4=310 約310
上のことから、半径10cmの円の面積は、半径1辺とする正方形の面積の約3.1倍であることをとらえさせます。
下の動画で、確かめましょう
ヒント画面でも、活用できます
アニメ作成動くイラストフリー素材
さらにもっと正確に円の面積を求める方法をかんがえてみましょう。
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