6年 円の面積 1/2ページ
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

※先生用の指導補足は、次ページに掲載しています。


算数アニメを活用して、
「円の面積の求め方」
とらえられるようにしています。

「円周率と円周と直径・半径」の勉強を忘れている時は、5年の「円と正多角形」おさらいをしまょう。
「長方形・正方形の面積」の求め方を忘れている時は、4年の「面積」おさらいをしましょう。

@円の半径と面積の関係の理解
A円の面積の公式の理解
B公式を使って、円の面積を求めること
C円や三角形をもとにして、曲線の図形の面積を求めること

教え方1
半径10cmの円の面積で、円の内側と円の外側に正方形をかいて、半径10cmの円の面積のおよその大きさを考えせます。

半径10cmの円の内側に、下のような
正方形をかいて円の面積の
およその大きさを考えよう

下の図から、1辺が10cmの正方形が2つ分になることを気づかせます

 → 

1辺が10cmの正方形が2つ分の面積は、
(10×10)×2=200平方センチメートル
このことから、半径10cmの円の面積は、
200平方センチメートルより大きいことを
とらえさせます。

外側の正方形の面積はどうかな?

半径10cmの円の外側に、正方形をかいて
円の面積のおよその大きさを考えよう

  →

上の図のように、円の面積は、1辺10cmの正方形4つ分の面積より小さいことに気づかせます。

円の外側の正方形の面積は、
(10×10)×4=400平方センチメートル
なので、半径10cm円の面積は、
400平方センチメートルより小さいことをとらえさせます。

上のことから、円の面積は、半径を1辺とする正方形の面積の2倍より大きく、4倍より小さいことをとらえさせます。


下の動画で、確かめましょう
ヒント画面でも、活用できます

教え方2
方眼紙を使って、半径10cmの円の面積のおよその大きさを考えさせます。

下図のように円を4分の1にして考えます。

  →

下図の濃い肌色の正方形は、
69個あるので、69平方センチメートルです。

下図の薄い肌色の正方形は、17個です。
この面積は、およそ半分と考えるので
8.5個で、8.5平方センチメートルです。

 

上の濃い肌色と薄い肌色の面積をあわせると、69+8.5=77.5平方センチメートル
これを4倍すると元の円の面積になるので、77.5×4=310 約310平方センチメートル

上のことから、半径10cmの円の面積は、半径1辺とする正方形の面積約3.1倍であるとこをとらえさせます。


下の動画で、確かめましょう
ヒント画面でも、活用できます

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