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(円の面積の求め方いろいろ)
「円を小さく切って並べかえたらどうなるかな」
円の面積の求め方を、公式にまとめる考え方を教えます。
①円を同じ大きさの８つのおうぎ形（円の８等分）に切って並べた図を見せます。
上の図から平行四辺形に近い形になることに気づかせます。
下の動画で、確かめましょう
ヒント画面でも、活用できます
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
②今度は、円を１６等分して並べた図を見せ、さらに平行四辺形に近づくことを気づかせます。
さらに平行四辺形に近くなりましたね
③さらに、円を３２等分、６４等分して並べた図を見せます。
円をこまかく切って並べ替えると
長方形に近づくことに気づかせます。
おうぎ形をだんだん小さくしていくと、組み合わせて並べた形は、平行四辺形から長方形に近づくことに気づかせます。
下図から横の長さは、円周の半分
であることを気づかせます
円周率と円周と直径・半径の勉強を忘れている時は、５年「円と正多角形」でおさらいをしまょう。
下図から、
長方形の面積は、たて（円の半径）×横（半径×3.14）となることに気づかせます。
円の面積が 下の式で表せますね
下の動画で、「円の面積の求め方」を
確かめましょう
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
下は円の面積の公式です。
必ず暗記させましょう。
円の面積＝半径×半径×３.１４
何度も声に出して言わせましょう。
練習問題を通して、円の面積の勉強のおさらいをさせます。
アニメを見て解き方を確認しましょう
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
動画で解き方を確かめましょう
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
アニメを見て解き方をたしかめましょう
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
下の円柱の展開図を書いて、その面積を求めましょう。計算には電卓を使いましょう。
展開図
面積の求め方
底面(半径×半径×円周率)
３×３×３．１４＝２８．２６
側面(長方形)
横の長さ
３×２×３．１４＝１８．８４
たての長さ＝高さ→８
側面の面積
18.84×８＝150.72
表面積
底面×２＋側面
28.26×２＋150.72＝207.24
【答え ２０７．２４
】
＊注意するところ＊
①側面の横の長さは、直径×円周率なので
３×２×３．１４で求めることに気づかせましょう。
②底面の円は、２つあるので、合計するときは28.26を2倍します。
おさらいの学習→【5年 円柱の展開図】
この勉強では、円の面積を求める公式を使って、円の面積やいろいろな形の面積を求めることをねらいとしています。
そのためには、円の面積の公式の考え方や、これまで学習してきた「円周率・円周・直径・半径・長方形や正方形の面積の求め方」の基礎的な理解が必要です。
そこで、①目で見てわかるように、算数アニメを使ったり②学習の振り返りのリンクをつけたりして、わかりやすく教えられるようにしています。
面積の勉強は、中学でも習いますし、高校入試でもよく出題されます。
中学に向けて、この６年生の時期に少しずつ基礎を身につけていただければと思います。
【小学校の先生方への補足】
授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。
～円は曲線で囲まれた図形だけに、円の求積は、子どもたちには、難しいようにみえますか゛・・～
【４時間の配当時間での構成から】
この単元は、
①「円の面積の見積もり」
②「円の面積の公式」
で構成されています。
①「円の面積の見積もり」では、
第１時は、円の学習の動機づけ
と円の面積の見当づけを指導します
第２時は、円の面積のおよその大きさ
（１平方センチメートルの正方形の
敷き詰めによる求積）を指導します
②「円の面積の公式」では
第３時は、円の面積の求め方と求積の公式を指導します。
→
第４時は、学習内容の確かめとして円の面積の練習問題に取り組ませます。
～方眼を数える活動や、おうぎ形の分割で並べ替えの活動では、相当な時間がかかることについて～
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