5年 面積
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

① 三角形平行四辺形と台形・ひし形の面積の求め方
② 三角形平行四辺形と台形・ひし形の面積求め方の公式
  
③ いろいろな三角形・四角形の面積の求め方
④ 面積と比例の関係

教え方1 平行四辺形の面積の求め方

その前に4年の面積の求め方の勉強を思いたださせたいと思います。

下の複合図形の面積を求めるには、長方形や正方形の形におきかえて面積を求めたことをふりかえらせて下さい。

※動画作成協力「動くイラストフリー素材」

この考え方を使って、平行四辺形の面積を求め方を考えさせたいと思います。
下の動画を見てください。

平行四辺形の一部を切り取り、移動させて、長方形の形におきかえました。こうすることで、長方形の面積として求めることができます。

次の考え方でも平行四辺形の面積は、求められます。

平行四辺形の面積の求め方を理解したら、
平行四辺形の面積を求める公式を整理させてください。
平行四辺形の面積=底辺×高さ

公式の理解ができたら、公式を覚える練習をさせましょう。

教え方2三角形の面積の求め方

三角形の面積の求め方を考えさせます。今までの面積の求め方で勉強してきたことを使って考えさせたいと思います。

上の動画では、三角形を半分の大きさの長方形におきかえて、三角形の面積を求めました。図形を書いて確かめさせると理解が深まります。

他の方法でも、三角形の面積を求められることに気づくお子さんもいると思います。お子さんに図形を書かせて説明させると理解が深まります。
下の動画を見せて下さい。

三角形の面積の求め方を理解したら、
三角形の面積を求める公式を整理させてください。

三角形の面積を求める公式
三角形の面積=底辺×高さ÷2

公式の理解ができたら、公式を覚える練習もさせましょう。聞いてあげて下さい。

面積の表し方は、4年生の時に、マス目がいくつあるかを考えさせ、後に1㎠を教えました。三角形や平行四辺形の面積の単位もこのような考え方にたって、面積の単位(1㎠)を思い出させてください。下の4年の面積の勉強の動画でふりかえらせて下さい。

花だんの面積を紙に写し取り、はみ出た部分の広さを比べる方法のアニメ↓

↓それよりも、マスが何個あるかをしらべたほうが簡単だということに気づかせるといいですね。

Aはマス15個 Bはマス16個だからBの花だんのほうがマス1つ分広い

広さの単位1㎠を使ったほうが簡単だとわかったら次に進みます。

教え方3 公式を使って

いろいろな三角形・四角形の面積を公式を使って求める方法を教えます。

よく間違えるところは、底辺高さどこなのかがわからなくなることです。図で例を示して教えたいと思います。

教え方4 台形・ひし形の面積の求め方

台形とひし形の面積の求め方を教えます。

下の図を使って台形の面積の求め方に気づかせます。

下の図を使って、ひし形の面積の求め方を気づかせます。

台形とひし形の面積を求める公式の理解ができたら、公式を覚える練習ができるといいですね。よろしければ聞いてあげて下さい。

台形の面積の公式
(上底+下底)×高さ÷2=台形の面積
ひし形の面積の公式
対角線×対角線÷2=ひし形の面積

時間がある時は、次のようなカードを利用して覚える練習をする方法もあります。

教え方5

面積の問題では、最後の答えのところで、面積の単位㎠を 長さの単位㎝と書き間違えることがよくあります。テストなどでは、最後に単位の見直しをすることをしっかり教えておくといいでしょう。

また面積の問題で苦手とするのは、下のような応用問題です。時間がある時は、下の問題などを使って説明するとわかりやすくなります。

下の図のように、大きな三角形の面積から、小さい三角形の面積をひくことを気づかせると理解しやすくなります。

教え方6 面積の変わり方

三角形の面積の求め方の公式を利用して、底辺を変えないで、高さを1㎝ずつ高くしたら、面積の変わり方がどうなるか考えさせます。


三角形の高さが2倍、3倍になる時、面積も2倍、3倍になる時、
三角形の面積は高さに比例するということを教えます。

比例の詳しい勉強は、6年で勉強しますので、5年では、比例の意味をとらえさせたいと思います。

※ 勉強した内容をふりかえるために、教科書の練習問題に取り組むとさらに理解が深まります。   

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