5年算数
三角形と四角形の面積2
平行四辺形・台形・ひし形
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

① 三角形と平行四辺形と台形・ひし形の面積の求め方
② 三角形と平行四辺形と台形・ひし形の面積求め方の公式
  
③ いろいろな三角形・四角形の面積の求め方
④ 面積と比例の関係

教え方1と2へもどる
上の①について説明しています

教え方3 公式を使って

いろいろな三角形・四角形の面積を公式を使って求める方法を教えます。

よく間違えるところは、底辺高さどこなのかがわからなくなることです。図で例を示して教えたいと思います。

三角形の面積を求める公式
三角形の面積=底辺×高さ÷2



面積は 5×4÷2 で求めます


面積は 4×6÷2 で求めます

上の図のように、高さを表す長さが図形の外側に表示されることもあります。
お子さんがよくまちがえるところですので
底辺と高さが必ず垂直の関係になっていることを強調して教えましょう。


平行四辺形も↓のように高さを表す長さがわかりにくい場合もあります。

  平行四辺形の面積を求める公式
 平行四辺形の面積=底辺×高さ


上の図のように、高さを表す長さが図形の外側に表示されることもあります。

注意
高さを表す線は、必ず底辺と垂直の関係になっています。

↓の図の赤線は高さではありません。


教え方4 台形・ひし形の面積の求め方

台形とひし形の面積の求め方を教えます。
下の図を見せて台形の面積を求める方法をかんがえさせましょう。


このことから台形の面積を求める公式ができます。

台形の面積
(上底+下底)×高さ÷2
かっこ じょうてい たす かてい かっことじる かける たかさ わる2
※()を忘れなければ、「じょうてい たす かてい かける たかさ わる2」と覚えてもいいでしょう

声に出して覚える練習をしましょう

考え方1

下の図を使って、ひし形の面積の求め方を気づかせます。



どんなひし形も
対角線×対角線÷2
という式で求められることに気づかせます。

考え方2

ひし形の面積を求める方法は次のような方法もあります。

どちらの方法でもひし形の面積は
「対角線×対角線÷2」となりますね。

台形とひし形の面積を求める公式の理解ができたら、公式を覚える練習をしましょう

台形の面積の公式
 (上底+下底)×高さ÷2=台形の面積

 じょうてい たす かてい かける たかさ わる2 
ひし形の面積の公式
 対角線×対角線÷2=ひし形の面積
 たいかくせん かける たいかくせん わる2

時間がある時は、次のようなカードを利用して覚える練習をする方法もあります。
お子さんが公式を正しく言えたらサインの欄に日付を書いてあげて、5つ書き込めたらほめてあげて下さい。


面積の問題では、最後の答えのところで、面積の単位  を 長さの単位 cm と書き間違えることがよくあります。テストなどでは、最後に単位の見直しをすることをしっかり教えておくといいでしょう。


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