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(かけ算の答えのふえかた、かけ算のきまり、0や10が入るかけ算)
@かけ算はかけられる数を分けて計算しても答えは同じ
Aかけ算はかける数を分けて計算しても答えは同じ
Bかけ算のきまりを使うと10より大きい数のかけ算も計算できること
(1) かけ算九九の表をたてに上から下に見て、気がつくことはないかな?と問いかけます。
2の段の答えと3の段の答えをたすと5の段の答えになります。
(2) かけ算九九の表をたてに下から上に見て、気がつくことはないかな?と問いかけます。
5の段の答えから3の段の答えをひくと2の段の答えになります。
(1)や(2)のきまりは、ほかの段にもあてはまります。
かけ算九九の表のきまり
・○の段の答え+△の段の答え=(○+△)の段の答え
・○の段の答え−△の段の答え=(○−△)の段の答え (○>△のとき)
上のきまりを使って、7×6の答えを2とおりの考え方でもとめてみましょう。
考え方その1
かけられる数7を4と□にわけて、それぞれ6をかけ算します
□は3ですから
4×6=24 と
3×6=18 をたした数になります。
24+18=42 で
7×6=42と同じです。
考え方その2
かける数6を2と□にわけてそれぞれ7にかけます
□は4なので
7×2 と 7×4を たした数になります
7×2=14 と 7×4=28をたすと
14+28=42 で
7×6=42と 同じ数です。
上のかけ算のきまりを使って、10より大きい数のかけ算をくふうして もとめてみましょう。
12×3の計算を考えさせます。
たてに12こ、よこに3れつ、ならんでいるので
かけ算だと 12×3 ですが、九九の表にないので 答えがわかりません。
そこで かけられる数を分けて計算しても答えは同じという かけ算のきまりを使います。
まとめの式とこたえ
答え36こ
その1
かけ算では、かける数が1ふえると、答えはかけられる数だけ大きくなります。 |
その2
かけ算では、かける数が1つへると、答えはかけられる数だけ小さくなります。 |
その3
かけ算では、かける数とかけられる数をいれかえても、答えは同じです。 |
その4
0のかけ算では、どんな数に0をかけても、答えは0です また、0にどんな数をかけても、答えは0です。 |
その5
・かけ算では かけられる数をわけて計算しても答えは同じです ・かけ算では かける数をわけて計算しても答えは同じです |
・○の段の答え+△の段の答え =(○+△)の段の答え ・○の段の答え−△の段の答え =(○−△)の段の答え (○>△のとき) |
【1】
□にあてはまる数を見つけましょう
@ 4×□=24
A □×9=63
【1】の考え方と答え
@ 4のだんの九九を使って、答えが24になる九九をさがします。
4×6=24 答え □は6
A □×9は かけ算のきまりで 9×□と同じです。だから9のだんの九九で 63の答えになる九九をさがします
9×7=63 つまり7×9=63
答え □は7
【2】□にあてはまる数を答えましょう
【3】くふうして14×3の答えをもとめましょう。
【2】
【3】
14を10と4にわけて、それぞれ3をかける
10×3=30
4×3=12
30+12=42 答え 42
【小学校の先生方への指導補足】
授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。
@ 10のかけ算では、かける数をふやしていくと、かけられる数のぶんだけ、増えていくことを用いて、10のかけ算の答えをとらえさせます。
A 0のかけ算では、かける数をへらしていくと、かけられる数のぶんだけ、へっていくことを用いて、0のかけ算の答えをとらえさせます。
B 3年のわり算は、
ax□=bや□xb=aの□
にあてはまる数を求める計算となりますので、この単元でかけ算の九九の表のきまりをとらえさせましょう。
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