6年 算数
およその面積と体積
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

「およその形と大きさ」の勉強は、複雑で凹凸のある形をおおまかな直線に囲まれた形にして考えることが大切です。

ランドセルをおよその立体の形にすると

①身のまわりの、もののおよその形の面積や体積の求め方
とmL、Lの関係の理解
③生活の中でいろいろな物のおよその形の面積や体積を知ることのよさ

面積の勉強を忘れている時
4年面積でおさらいをしましょう
4年がい数のおさらいも大切です

体積の勉強を忘れている時
6年の体積でおさらいをしましょう

教え方1

問題①
 水上公園のプールのおよその面積の求め方を考えさせます。

水上公園のプールを例に

およその形を次のように考えます

およその形を考えます。

およそのたての長さを70m
およそのよこの長さを25m
の長方形とみて面積を求めます。
式 70×25=1750
答え 1750

形をおおまかにとらえているので、答え方もがい数で 約1800やおよそ2000と表すこともあります。

問題②
 手のひらのおよその面積の求め方を考えさせます。

手のひらの
およそのたての長さを16cm
およそのよこの長さを8cm
の長方形とみて面積を求めます。
16×8=128
答え 128  (約130)


単位を間違えないように教えます

教え方2

問題③
 水上公園のプールのおよその水の体積はどれくらいかを考えさせます。

およそのたての長さを70m
およそのよこの長さを25m
深さはおよそ1.2m とします。
(場所によって0.8m~1.3mの深さ)
式 70×25×1.2=2100
  (たて×よこ×高さ)
答え 2100  (およそ2000)


単位を間違えないように教えます

教え方3

とmL、Lの関係を教えます。

問題④
 
牛乳パックに入るおよその水の体積を考えさせます。
 
およそ たて 7cm
およそ よこ 7cm
およそ 高さ 20cm
式 7×7×20=980
答え 980(約1000)

980は1リットルに近いです。
大きな牛乳パックに入る牛乳の体積は、正確には1000で、これを1000mLと教えます。
また1は 1mLです。  
1Lは1000になることを教えます。

豆知識
※紙パックは牛乳を入れると少しふくらむので、空の紙パックの容積は1リットルより少ないですが、製品には正確に1リットルの牛乳が入っています。
参照・・森永乳業お客様相談室

問題⑤
下の図のランドセルは
およそのたての長さを18cm
およそのよこの長さを22cm
およその高さを32cmとします。ランドセルのおよその体積を考えましょう。

ランドセルのおよその体積は?


上のようなおよその形を想像して
長さを測ると
たて18cm よこ22cm 高さ32cm
でした。

式 18×22×32=12672
  (たて×よこ×高さ)
答え 12672 概数では13000

1000は、1Lなので
13000は、13Lということができます。
つまり上のランドセルの体積は、1リットルの牛乳パック約13本分ということができます。



1000は1000mL
1は1mL  
1Lは1000

練習問題

下の答えはすべて整数で答えましょう

問題(1)
下のような形のプールがあります。プールサイドをふくめた全体の面積は、およそ何ですか。
   

問題(2)
下の花のおよその面積を求めましょう。
   

問題(3)
下のかばんのおよその体積は何Lですか。
  


答え
(1)30×40=1200  
     答え およそ1200

(2)直径6cm・・・半径3cm
3×3×3.14=28.26
     答え およそ28

(3)55×32×10=17600()
 17600=17.6L
     答え およそ18L (17Lも正解)
※だいたいの体積を聞いているので、17.6Lに近い17Lも間違いではありません。
四捨五入しましょうという断り書きがある場合は正解は18Lだけになります。

上の単位の関係は、特に子ども達が苦手なところです。教科書の練習問題で慣れるとともに、家庭で覚える練習をしておくと、中学でもわかりやすくなります。参考に下のページを見せましょう。
6年 量の単位

また、「およそ」の概念は体験に基づくものなので経験が乏しい小学生には、わかりにくい概念です。実生活で「だいたい○○cm、だいたい○○g」などの経験を多くさせましょう。
おさらい→4年「がい数」

ニュースなどでは、たとえば、大きな公園の広さを表現するときに「東京ドーム10杯分」などの言い方をします。およその面積や体積の考え方に関連していますので、耳にしたときに説明を加えるといいですね。


最後に

 ふだんの生活の中で、およその広さや"かさ"を考えさせることを大切にしたいと思います。
 
家庭での声かけが気づきになります。
 そしておよその大きさの見当づけをさせて量に対する感覚を養いましょう。
 例えばレジ袋の大きさは、下のように「ペットボトル何本分」などの表し方をすると「何リットル入り」と表すより大きさの感覚がわかりやすくなることを教えましょう。

引用元 アスクル

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【小学校の先生方への指導補足】
 授業づくりや研究授業の一つの参考
にしていただければ幸いです。

 「およその形と大きさ」の学習は、複雑な曲線を含んだ図形を単純な直線にして考えることを大切にしています。

  

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