6年 文字と式
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

本単元と他学年の学習の関係

@文字を使った式のよさをとらえ、数や量の関係を文字を使って式に表す意味
A物の個数や値段の求め方を、文字を使って式に表したり、数をあてはめてXの値を求める
B数や量を表す言葉や□や△などの代わりにXなどの文字を用いること
C生活場面で、進んで、文字を使った式を用いるよさをとらえること


○、△を使って式に表します

問題1 
クッキー3この代金をクッキー1このねだんによってどう変わるかしらべます。


教え方1

20円のクッキー3こ では
  
20×3=60
30円のクッキーでは
 30×3=90
40円のクッキーでは
 40×3=120
50円のクッキーでは
 50×3=150

クッキー1この値段を□円とすると、3この代金は、下のように表すことができます
 
式 □×3   円(代金)

教え方2
上の式の考え方をもとに、 クッキー1この値段を□円、3この代金を△円として、□と△の関係を式に表します。

式 □×5=△

上の問題は、□や△を使って、数や量の関係を式に表していますが、□や△の代わりに、文字のX(エックス)、Y(ワイ)、使うことがあります。

文字を使った式を使います

問題2 
クッキー1この値段をX円、3この代金をY円として、XとYの関係を式で表しましょう
式の考え方→ X×3=Y

問題3 Xに50円をあてはめて、上の式を使って代金を求めましょう
50×3=150 150円

上の式で、X=50とするとY=150です
この時、Xにあてはめた数50をXの値(あたい)といいます。
上の式で、150を Xの値50に対応するYの値といいます。

文字を使った式の練習

練習問題@
X×3=Yの式で
Xの値を70、80とした時の、それぞれのに対応するYの値を求めましょう
練習問題A
X×3=Yの式で
Yの値が60、300となるXの値を求めましょう

Xの値に対応するYの値を求めます
練習問題の答え@
X=70の時、70×3=210 Y=210
X=80の時、80×3=240 Y=240

Yの値に対応するXの値を求めます
練習問題の答えA
X×3=60  X=20

X×3=300  X=100

ここまでの内容を動画でたしかめましょう




文字を使った少しむずかしい式 (応用問題1)

問題3
同じ値段のえんぴつを5本と90円の消しゴムを1個買います。
えんぴつ1本の値段をX円、代金をY円として、XとYの関係を式で表しましょう

教え方3
鉛筆5本の値段+消しゴムの値段
=代金 となることをとらえさせます

上の考え方を使って、これを式で表すと
X×5+90=Y となります

問題4
上の式の考え方を元に、 鉛筆1本の値段を50円、60円、70円、80円、とした時、それぞれに対応するYの値を求めて、表にかいてみましょう。
教え方4

X=50の時、50×5+90=340
  Y=340 (円
X=60の時、60×5+90=390
  Y=390 (円

となることをとらえさせます

Xの値に対応するYの値を求めた表のまとめ方
教え方5

XとYの関係を式に表したり、Xの値とYの値を求めて、表に表すことをとらえておきましょう。


文字を使った少しむずかしい式 (応用問題2)

問題5 
下の図のように、同じ値段のケーキを3個と、200円のケーキの袋を1枚買いました。

ケーキ1個の値段をX円、代金をY円として、XとYの関係を式に表しましょう。

教え方5
ケーキ1個の値段+ケーキの袋の値段
=代金 となることをとらえさせます


式で表すと
X×3+200=Y となります

問題6 
上の問題で、代金が680円だったそうです。何円のケーキを買いましたか?


教え方6

X=100の時、100×3+200=500
X=120の時、120×3+200=560
X=140の時、140×3+200=620

X=160の時、160×3+200=680


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