この学習は、東京書籍の教科書では「関係を見つけて」というタイトルで提示されています。
「文字と式」の学習では、「比例・反比例」の関係の問題が多いですが、「２つの数量が比例や反比例でない場合」も 表を書いて２つの数量の関係を見つけると、式に表して問題を解けるようになります。
下のような問題を考えさせて、変化の様子から式に表すことを教えます。
①数や量の関係を文字を使って式に表す意味
②物の個数や値段の求め方を、
や
などの文字を使って式に表したり、数をあてはめての値を求めること
③数や量を表す言葉や□や△などの代わりにやなどの文字を用いること
④生活場面で、文字を使った式を用いるよさをとらえること
上の図のように数え棒を並べて正方形を横につなげていきます。
１２こ、正方形を作ったとき、使った数え棒は何本ですか。
教え方１
下のように表をつくらせて、変わり方のきまりを見つけさせましょう。
教え方２
棒は3本ずつふえていくことに着目させ、
と
の関係を表す式を考えさせます。
教え方３
式ができたら、＝１２のときのを求めさせます。
式と答えの確認は、下の動画を見せましょう。
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
↓動画の一部
式と答えがあっていたらほめてあげましょう。
問題１のように棒をならべて正方形をつないでいったとき、棒を25本使いました。
正方形は何個できましたか？
式は ＝１＋３×
とわかっているので、
＝２５になるを求めます。
２５＝１＋３×
ですから
２４＝３× なので
＝８ です。
答え 正方形は ８個
この学習は、中学校の数学の方程式の導入となる学習です。２つの数量の関係には、比例や反比例の他にもいろいろな場合があることや文字を使った式で表すことのよさをとらえることができれば、中学数学への移行がスムーズにいくでしょう。
関係がみつけにくいときも表を書くと見つかりやすくなることを実感できれば、算数のおもしろさも味わわせることができると思います。
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