5年 割合 1/2ページ
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

 「割合」は、ある量をもとにして、くらべる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数です。
 この勉強をわかりやすくするためには、「線分図」「関係図」を使って「割合の3つの用法」をとらえさせたいと思います。

@割合の意味と割合を求める問題の解き方
A割合の考え方で比べる量を求める問題の解き方
B割合の考え方でもとにする量を求める問題の解き方
C百分率%の意味と百分率を使った問題の解き方
D帯グラフ・円グラフの読み方と書き方

教え方1

教え方1-@
 どのクラブに入りたいかという調査の結果から割合の意味を理解させます。

問題
 下の表は、クラブの定員と希望者の人数です。それぞれのクラブでは、定員の何倍になっていますか?
教え方
・希望者は、多くなったり少なくなったりする数ですから「くらべる数」です。
・定員は、いつも同じ数ですから「もとにする数」です。
「希望者は定員の何倍ですか?」
という質問は、整数の場合を考えると
「6は2の何倍ですか?」と同じです。
だから「6÷2で3倍」と答えますよね。
つまり「比べる数÷元にする数=割合」だと理解できるでしょう。

スポーツクラブと定員の関係は、次のようになります。

オセロ・将棋クラブと定員の関係は、次のようになります。

 ある量をもとにして、くらべる量の何倍にあたるかを表した数を、「割合」といいます。

割合は、次の式で求めることができます。

割合=くらべる量÷もとにする量

 このことから、定員を1とした時、それぞれのクラブの希望者は、次のとおりになります。

スポーツクラブは、30÷15=2で  2
オセロ将棋クラブは、10÷20=0.5で  0.5
器楽クラブは20÷15=1.33で  1.33
まんがクラブは、25÷25=1で  1
となります。
このとき、もとにする量は定員で、くらべる量が希望者数です。


教え方1-A
 問題文をもとに、全体と部分、部分と部分の割合についてとらえさせます。

問題
 たろう君のクラスは、40人ですが、
スポーツクラブに入った人が 30人、
音楽クラブに入った人が 10人です。

スポーツクラブに入った人は、クラス全体の何倍ですか?
教え方
クラブごとの人数は、それぞれちがう数です。
対して、クラスの合計人数は、変わらない数です。
だから、
「クラブごとの数」÷「クラス合計」が割合になります。
   
   


式 30÷40=0.75  答え0.75倍

くらべる量はスポーツクラブの30人で
もとにする量はクラス人数の40人です。

スポーツクラブの人数は、音楽クラブの人数の何倍ですか?

考え方
スポーツクラブの人数に対して、音楽クラブの人数を聞いています。



○○○は・・・スポーツクラブは
□□□の・・・音楽クラブの

ということで、
「スポーツクラブの数」÷「音楽クラブの数」=
割合(何倍)となります。


式 30÷10=3  答え3倍

くらべる量はスポーツクラブの30人で
もとにする量は音楽クラブの10人です。

教え方2

教え方2-@
 問題文から、もとにする量と割合を使って、くらべる量の求め方を教えます。

問題
 テニスクラブの定員は、15人です。
希望者は、定員の0.8倍でした。
希望者は、何人ですか?

教え方
ここでは、元にする数と割合がわかっています。
単純に「○○の2倍は、□□」のように、2倍という数字を使って考えさせると、元の数を割合(2倍)でかけ算すればよいことがわかります。
2倍でも0.8倍でも式は同じということを理解させます。

関係図では、下のようになります


式 15×0.8=12  答え12人

このことから次のことを覚えましょう



くらべる量=もとにする量×割合


教え方2-A
 問題文から、くらべる量と割合を使って、もとにする量の求め方を教えます。

問題
 まんがクラブの希望者は、30人でした。これは、定員の1.5倍にあたります。まんがクラブの定員は、何人ですか?

教え方
ここでは元にする数(定員)が「わからない数」です。割合・・・1.5倍、希望者30人(くらべる数・割合によって変化する数)をおさえておきましょう。

関係図では、下のようになります

ここから、□×1.5=30という式ができます。
□を求めるには、30÷1.5になることに
気づかせましょう。


式 30÷1.5=20  答え20人

このことから次のことを覚えましょう



もとにする量=くらべる量÷割合

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次のページでは、
○ 百分率の意味と百分率を使った問題
○ 割合のグラフの表しかた

(帯グラフ・円グラフの読み方、書き方)

を掲載しています。

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