5年 割合 1/2ページ
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

※先生用の指導補足は、次ページに掲載しています。

 「割合」は、ある量をもとにして、くらべる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数です。
 この勉強をわかりやすくするためには、「線分図」「関係図」を使って「割合の3つの用法」をとらえさせたいと思います。


円グラフや帯グラフは動画を使って教えます。

@割合の第1用法の考え方
(割合の意味と割合を求める問題)
A割合の第2用法の考え方
(比べる量を求める問題)
B割合の第3用法の考え方
(もとにする量を求める問題)
C百分率の意味と百分率を使った問題
D割合のグラフの表しかた
(帯グラフ・円グラフ、棒グラフのよみかたとつくりかた)

教え方1-@
 クラブ希望調査の問題から割合の意味を理解させます。

問題
 下の表は、クラブの定員と希望者の人数です。それぞれのクラブでは、定員の何倍になっていますか?

スポーツクラブと定員の関係は、次のようになります。

オセロ・将棋クラブと定員の関係は、次のようになります。

 ある量をもとにして、くらべる量の何倍にあたるかを表した数を、「割合」といいます。割合は、次の式で求めることができます。

割合=くらべる量÷もとにする量

 このことから、定員を1とした時、それぞれのクラブの希望者は、次のとおりになります。

スポーツクラブは、30÷15=2で2
オセロ将棋クラブは、10÷20=0.5で0.5
器楽クラブは20÷15=1.33で1.33
まんがクラブは、25÷25=1で1
となります。

教え方1-A
 問題文をもとに、全体と部分、部分と部分の割合についてとらえさせます。

問題
 たろう君のクラスは、40人ですが、
スポーツクラブに入った人が30人、
音楽クラブに入った人が10人です。

スポーツクラブに入った人は、クラス全体の何倍ですか?
   
   


式 30÷40=0.75  答え0.75倍

スポーツクラブの人数は、音楽クラブの人数の何倍ですか?


式 30÷10=3  答え3倍

教え方2-@
 問題文から、もとにする量と割合を使って、くらべる量の求め方を教えます。

問題
 テニスクラブの定員は、15人です。
希望者は、定員の0.8倍でした。
希望者は、何人ですか?

関係図では、下のようになります


式 15×0.8=12  答え12人

このことから次のことを覚えましょう


くらべる量=もとにする量×割合

教え方2-A
 問題文から、くらべる量と割合を使って、もとにする量の求め方を教えます。

問題
 まんがクラブの希望者は、30人でした。これは、定員の1.5倍にあたります。まんがクラブの定員は、何人ですか?

関係図では、下のようになります


式 30÷1.5=20  答え20人

このことから次のことを覚えましょう


もとにする量=くらべる量÷割合

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次のページでは、
○ 百分率の意味と百分率を使った問題
○ 割合のグラフの表しかた
(帯グラフ・円グラフ、棒グラフのよみかたとつくりかた)

を掲載しています。

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