下の③、④について教え方を説明しています
① 三角形と平行四辺形と台形・ひし形の面積の求め方
② 三角形と平行四辺形と台形・ひし形の面積求め方の公式
③ 複雑な形の面積の求め方
④ 面積と比例の関係
葉っぱやキャラクターのシールなどの複雑な形の面積を求める方法を教えます。
やりかた
①求める図形を方眼紙(1cmます)の上にのせて形を写し取る
②マスの中に図形がすっかり入っている数を数える
③図形のりんかくにかかっているマスを数えてその面積は半分とかんがえる。
※正確ではありませんが、マスの中に少しはみ出している部分や大部分が入っているマスなどをおおざっぱに考えれば、だいたい半分の面積になることを理解させましょう。
下の動画を見せて葉っぱの面積の求め方を理解させます
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
内側にすっかり入っているマスの数 15
りんかくにかかっているマスの数 22
式 15+22÷2=26 答え 26
求め方が理解できたら、身近にある葉っぱや花などの面積を求めてみましょう。
1学期に学んだ「体積と比例」の関係が面積でも成り立つか、考えさせます。
→体積と比例のおさらい
三角形の面積の求め方の公式を利用して、底辺を変えないで、高さを1㎝ずつ高くしたら、面積の変わり方がどうなるか考えさせます。
三角形の高さが2倍、3倍になる時、面積も2倍、3倍になる時、
三角形の面積は高さに比例するということを教えます。
高さを4cmと決めて、底辺を1cmずつ長くしていくと面積は何㎠ずつふえますか
底辺
2cmのとき 2×4÷2=4
3cmのとき 3×4÷2=6
4cmのとき 4×4÷2=8
5cmのとき 5×4÷2=10
6cmのとき 6×4÷2=12
答え 2ずつふえていく
高さを4cmと決めて、底辺を2倍3倍4倍にしていくと面積はどうなりますか。
底辺
2cmのとき 2×4÷2=4
4cmのとき 4×4÷2=8
6cmのとき 6×4÷2=12
8cmのとき 8×4÷2=16
答え 面積も2倍3倍4倍になる
面積の増え方は比例していますか?
答え 比例している
※ 勉強した内容をふりかえるために、教科書の練習問題に取り組むとさらに理解が深まります。
比例の詳しい勉強は、6年で勉強しますので、5年では、比例の基本的な意味をとらえさせたいと思います。
つながる学習・・・6年 比例反比例