変わり方を表に書いて解く問題その１へ
(きまりを見つけて)
↓このような問題は、中学で連立方程式を習えば簡単に解ける問題です。昔はつるかめ算と呼ばれていました。
今は、教科書にもあまり出てきませんが、中学入試ではよく出される問題ですので、数学的思考力を柔軟に伸ばすために、のせておきます。
①２つの変化する数や量の変わり方に目をつけ、たし算やひき算の考え方をとらえること
②２つの変化する数や量の変わり方を表や式で表すこと
③表から、変化の規則やきまりをみつけ問題をとくこと
変化する２つの数や量の変わり方を調べ、たし算の答えの変わり方のきまりを見つけさせ、問題の解き方を理解させます。
下の問題を例にして、考えさせます
問題を読ませた後に、問題の場面をとらえさせます↓
カードの枚数と売上高の変化の様子を表に整理させます↓
上の表の変化の様子から変わり方のきまりを見つけさせます↓
120円のカードが0枚のとき、100円カードは50枚で、売上高は5000円です。
表では、120円のカードが１枚増えるごとに、100円のカードが１枚ずつ減り、売上高は20円ずつ増えていくきまりがあることがわかりました。
売上高5000円から目的の5300円に増えるには、5300-5000=300円と300円増えればよいことに気づかせます。
そこで、20円ずつ増えるというきまりに着目して計算をします。
300÷20＝15
120円のカードは、15枚となります。
100円のカードは50-15＝35枚です
式を整理すると、
式 5300-5000=300円
300÷20＝15 50-15＝35
【答え 120円のカードは、15枚
100円のカードは、35枚】
計算で買った枚数を確かめます。
問題に合っています。
アニメで上の問題の解き方を確かめましょう
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
上の問題を解いた考え方で、下の練習問題を考えさせます。
表をかいて変わり方のきまりがないか考えさせ、計算式を考えさせます。
上の表では、はじめに
50円のカード0枚のとき
80円のカード20枚とすると
売上高は1600円となります。
上の表からきまりを考えさせます
そして、
50円のカードが1枚増えるごとに、
1600円から30円ずつ減っていること
に気づかせます。
求める金額との差は
1600-1240=360で
360円です。
そこで、50円のカード1枚につき30円ずつ減るという変わり方のきまりを使って計算します。
360÷30＝12
50円のカードは、12枚となります。
80円のカードは
20-12＝8枚です
式を整理すると、
式 1600-1240=360(円)
360÷30＝12 20-12＝8
【答え 50円のカードは、12枚
80円のカードは、8枚】
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