5年算数 変わり方調べ
和や差に目をつけて
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

変わり方を表に書いて解く問題その1へ
(きまりを見つけて 5年2学期)

↓このような問題は、中学で連立方程式を習えば簡単に解ける問題です。昔はつるかめ算と呼ばれていました。
今は、教科書にもあまり出てきませんが、中学入試ではよく出される問題ですので、数学的思考力を柔軟に伸ばすために、のせておきます。

@2つの変化する数や量の変わり方に目をつけ、たし算やひき算の考え方をとらえること
A2つの変化する数や量の変わり方を表や式で表すこと
B表から、変化の規則やきまりをみつけ問題をとくこと

教え方1

変化する2つの数や量の変わり方を調べ、たし算の答えの変わり方のきまりを見つけさせ、問題の解き方を理解させます。

下の問題を例にして、考えさせます


問題を読ませた後に、問題の場面をとらえさせます↓


カードの枚数と売上高の変化の様子を表に整理させます↓



上の表の変化の様子から変わり方のきまりを見つけさせます↓



120円のカードが0枚のとき、100円カードは50枚で、売上高は5000円です。

表では、120円のカードが1枚増えるごとに、100円のカードが1枚ずつ減り、売上高は20円ずつ増えていくきまりがあることがわかりました。



売上高5000円から目的の5300円に増えるには、5300-5000=300円と300円増えればよいことに気づかせます。



そこで、20円ずつ増えるというきまりに着目して計算をします。

300÷20=15 

120円のカードは、15枚となります。

100円のカードは50-15=35枚です

式を整理すると、
式 5300-5000=300円
  300÷20=15  50-15=35

【答え 120円のカードは、15枚
   100円のカードは、35枚


計算で買った枚数を確かめます

問題に合っています。

アニメで上の問題の解き方を確かめましょう




動画作成協力・・動くイラストフリー素材

教え方2 

上の問題を解いた考え方で、下の練習問題を考えさせます。

表をかいて変わり方のきまりがないか考えさせ、計算式を考えさせます。

上の表では、はじめに
50円のカード0枚のとき
80円のカード20枚とすると
売上高は1600円となります。


上の表からきまりを考えさせます

そして、
50円のカードが1枚増えるごとに、
1600円から30円ずつ減っていること

に気づかせます。

求める金額との差は
1600-1240=360

360円です。

そこで、50円のカード1枚につき30円ずつ減るという変わり方のきまりを使って計算します。

360÷30=12 

50円のカードは、12枚となります。
80円のカードは 
20-12=8枚です

式を整理すると、
式 1600-1240=360(円)
  360÷30=12  20-12=8

【答え 50円のカードは、12枚
    80円のカードは、8枚】 

変わり方調べ2へつづく


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※動画作成協力「動くイラストフリー素材」

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