5年算数 比例
子どもの学習支援by いっちに算数

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@比例の意味と直方体の高さと体積の関係
A比例の考え方で体積を求めること

教え方6

体積と比例の関係を教えます

問題
下の図のようなたて4cmよこ4cmの
直方体の高さを1cmずつふやしていくと体積はどうかわるのか考えさせましょう。



動画を見せて下さい。





上の表のように
高さが2倍3倍・・・になると
体積も2倍3倍・・・になるとき

体積は高さに比例する

といいます。

この関係を理解させて、直方体の体積を求めたり、高さを求めたりする練習をしましょう。

練習問題

下の表はある直方体の体積と高さの表です。
@、Aに当てはまる数を答えましょう。
(ヒント 高さ1cmのときの何倍かな)


Bまた、上の直方体の体積が54のとき、高さは何cmですか?

答え
@18  (6×3)
高さが1cmの3倍だから体積も3倍と考える
A48  (6×8)
高さが1cmの8倍だから体積も8倍と考える
B9cm  (54÷6)
体積54は6の9倍だから高さも1cmの9倍と考える

最後に
体積の学習は、教科書では11〜12時間で教えるようになっています。学校で習った後に、一緒に読んであげるだけでおさらいになります。その後に、教科書の練習問題や学校のドリルで復習をするとわかりやすくなります。

特に、6年の立体の体積は、中学でも数学で応用を習い、高校入試問題でも頻出ですので、5年の体積の学習で基礎を身につけていただければと思います。

 

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