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(かけ算の答えのふえかた、かけ算のきまり、０や１０が入るかけ算)
①かけ算はかけられる数を分けて計算しても答えは同じ
②かけ算はかける数を分けて計算しても答えは同じ
③かけ算のきまりを使うと10より大きい数のかけ算も計算できること
(1) かけ算九九の表をたてに上から下に見て、気がつくことはないかな？と問いかけます。
2の段の答えと3の段の答えをたすと5の段の答えになります。
(2) かけ算九九の表をたてに下から上に見て、気がつくことはないかな？と問いかけます。
5の段の答えから3の段の答えをひくと2の段の答えになります。
(1)や(2)のきまりは、ほかの段にもあてはまります。
かけ算九九の表のきまり
・○の段の答え＋△の段の答え＝(○＋△)の段の答え
・○の段の答え－△の段の答え＝(○－△)の段の答え (○>△のとき)
上のきまりを使って、7×６の答えを２とおりの考え方でもとめてみましょう。
考え方その１
かけられる数７を４と□にわけて、それぞれ６をかけ算します
□は３ですから
４×６＝２４ と
３×６＝１８ をたした数になります。
２４＋１８＝４２ で
７×６＝４２と同じです。
考え方その２
かける数６を２と□にわけてそれぞれ７にかけます
□は４なので
７×２ と ７×４を たした数になります
７×２＝１４ と ７×４＝２８をたすと
１４＋２８＝４２ で
７×６＝４２と 同じ数です。
上のかけ算のきまりを使って、１０より大きい数のかけ算をくふうして もとめてみましょう。
１２×３の計算を考えさせます。
たてに１２こ、よこに３れつ、ならんでいるので
かけ算だと １２×３ ですが、九九の表にないので 答えがわかりません。
そこで かけられる数を分けて計算しても答えは同じという かけ算のきまりを使います。
まとめの式とこたえ
答え３６こ
その１
| かけ算では、かける数が１ふえると、答えはかけられる数だけ大きくなります。 |
その２
| かけ算では、かける数が１つへると、答えはかけられる数だけ小さくなります。 |
その３
| かけ算では、かける数とかけられる数をいれかえても、答えは同じです。 |
その４
| ０のかけ算では、どんな数に０をかけても、答えは０です また、０にどんな数をかけても、答えは０です。 |
その５
| ・かけ算では かけられる数をわけて計算しても答えは同じです ・かけ算では かける数をわけて計算しても答えは同じです |
| ・○の段の答え＋△の段の答え ＝(○＋△)の段の答え ・○の段の答え－△の段の答え ＝(○－△)の段の答え (○>△のとき) |
【１】
□にあてはまる数を見つけましょう
① ４×□＝２４
② □×９＝６３
【１】の考え方と答え
① ４のだんの九九を使って、答えが２４になる九九をさがします。
４×６＝２４ 答え □は６
② □×９は かけ算のきまりで ９×□と同じです。だから９のだんの九九で ６３の答えになる九九をさがします
９×７＝６３ つまり7×９＝６３
答え □は７
【２】□にあてはまる数を答えましょう
【３】くふうして１４×３の答えをもとめましょう。
【２】
【３】
１４を１０と４にわけて、それぞれ３をかける
１０×３＝３０
４×３＝１２
３０＋１２＝４２ 答え ４２
【小学校の先生方への指導補足】
授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。
① １０のかけ算では、かける数をふやしていくと、かけられる数のぶんだけ、増えていくことを用いて、１０のかけ算の答えをとらえさせます。
② ０のかけ算では、かける数をへらしていくと、かけられる数のぶんだけ、へっていくことを用いて、０のかけ算の答えをとらえさせます。
③ ３年のわり算は、
ａｘ□＝ｂや□ｘｂ＝ａの□
にあてはまる数を求める計算となりますので、この単元でかけ算の九九の表のきまりをとらえさせましょう。
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