① あまりのあるわり算の意味
② あまりのあるわり算の計算のしかた
③ あまりのあるわり算のたしかめのしかた
最初に３年の１学期に勉強した「わり算」をふりかえらせましょう。
→「わり算のふりかえり」
生活場面で問題を通して、あまりのあるわり算の意味を教えます。
問題
アイスを１人3個ずつ分けます。
アイス10個では、何人に分けられますか？
動画作成協力 動くイラストフリー素材
式 １０÷３＝３あまり１
こたえ 3人に くばれて、1個あまる
アイスが1個あまったね 
| 大切なこと ◎９÷３＝３のようにあまりがないときは、「わりきれる」と言います。 ◎１０÷３=３あまり１のように、あまりがある時は 「わりきれない」と言います。 |
↓は わりきれないわり算 の例です。
４÷３＝１あまり１
１７÷５＝３あまり２
(例 １２÷４は４のだんで九九の答えが１２になるものは４×３だから、１２÷４＝３)
例 １７÷５は、５のだんの１５が１７に近い数です。
だから ５×３の九九を使って
答え ３ を予想し、
５×３＝１５を １７からひいて
あまり２ とします。
【あまりのあるわり算とたしかめの式】
下のような関係があります
※ わり算の答えを出す時は、九九を使って考えると答えが出しやすいことを教えたいと思います。
※ わり算のあまりは、いつもわる数より小さいことを気づかせたいと思います。
そのためには、おかしやお金など実物を使ってあまりのあるわり算を教えるとわかりやすくなります。
問題を解かせて、たしかめの式を書かせてみましょう。
問題
２５このクッキーを７人のこどもにわけます。一人何こずつになって、何このこりますか？
答えの見つけ方
①７のだんの九九で２５より小さくて一番近い答えは７×３で２１
②２５－２１は４
③式 ２５÷７＝３あまり４
答え 一人３こずつで４個あまる
下の絵を見てたしかめましょう
答えのたしかめ
言葉で説明できるようになるといいですね
「一人分」×「人数」＋「あまり」
＝「もとの数」
あまりの数は、かならずわる数より小さくなることを 覚えさせましょう。
問題
１そうで３人のれるボ－トがあります。
１９人の子どもがのるには、何そうのボ－トが必要ですか？
「全部の人数」÷「ボートに乗れる人数」
と考えて
式 １９÷３ を立てました。
答えは １９÷３＝６ あまり１
となりますが、
これでは 一人乗れない子どもがのこるので 全員乗るには もう１そうボートがいります。
式 １９÷３＝６ あまり１
６＋１＝７
答え ７そう
わりきれない数を 全部わけるときは、上のように 答えに１をたすひつようがあることを 教えておきたいと思います。
例 ４人ずつすわれるイスに１７人の人が全員すわるとき、イスは何きゃく いりますか？
１７÷４＝４あまり１
４＋１＝５ 答え ５きゃく
※ 買い物の場面で、あまりのあるわり算をよく使うことがありますので、お子さんにあまりのあるわり算を使った問題づくりをさせると理解が深まります。
※ あまりのあるわり算の文章問題が、教科書にのっていますので、おさらいして理解を深めさせるといいでしょう。
※ 日常生活の中で「わける」という行為をするとき、整数をわると わりきれることより、わりきれないことの方が 多くあります。
そうした「あまり」の出る場面を 実際にお子さんといっしょに体験して、「あまりの出るわり算の意味」を とらえさせるといいですね。
※ また、「液体などを均一にわける」場合は「わりきれるまで わる」ことから、高学年の「小数」「分数」「平均」などの学習につながります。
※ リボンなどの連続した量を均一に分ける時は「小数」「分数」の考え方が必要になりますが、「一定の長さ」などで分ける時は「あまりを出す」ことが必要になり、この３年生の学習が生きてきます。
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