3年算数
 あまりのあるわり算
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

@ あまりのあるわり算の意味
A あまりのあるわり算の計算のしかた
B あまりのあるわり算のたしかめのしかた

最初に3年の1学期に勉強した「わり算」をふりかえらせましょう。
「わり算のふりかえり」

教え方1

生活場面で問題を通して、あまりのあるわり算の意味を教えます。

問題 
アイスを1人3個ずつ分けます。
アイス10個では、何人に分けられますか?







動画作成協力 動くイラストフリー素材

式 10÷3=3あまり1

こたえ   3人に くばれて、1個あまる

アイスが1個あまったね  

わり算には、こんなふうにあまりが出る答えもあります。
大切なこと
◎9÷3=3のように
あまりがないときは、「わりきれる」と言います。
◎10÷3=3あまり1のように、
あまりがある時は 「わりきれない」と言います。

↓は わりきれないわり算 の例です。
4÷3=1あまり1
17÷5=3あまり2



わり算の答えのヒント

・わりきれるときは九九の答えの数から、逆に、かけ算の式を使って、答えを探しましたね。

(例 12÷4は4のだんで九九の答えが12になるものは4×3だから、12÷4=3)


・あまりのあるわり算では、わられる数が九九の答えにありません。それで、わられる数に近い九九の答えを探して、九九の式を予想します。


例 17÷5は、5のだんの15が17に近い数です。
だから 5×3の九九を使って
答え 3 を予想し、
5×3=15を 17からひいて 
あまり2 とします。

【あまりのあるわり算とたしかめの式】

下のような関係があります


※ わり算の答えを出す時は、九九を使って考えると答えが出しやすいことを教えたいと思います。
※ わり算のあまりは、いつもわる数より小さいことを気づかせたいと思います。
そのためには、おかしやお金など実物を使ってあまりのあるわり算を教えるとわかりやすくなります

練習問題

問題を解かせて、たしかめの式を書かせてみましょう。

問題
25このクッキーを7人のこどもにわけます。一人何こずつになって、何このこりますか?




答えの見つけ方
@7のだんの九九で25より小さくて一番近い答えは7×3で21
A25−21は4
B式 25÷7=3あまり4
答え 一人3こずつで4個あまる

下の絵を見てたしかめましょう


答えのたしかめ


言葉で説明できるようになるといいですね
「一人分」×「人数」+「あまり」
=「もとの数」

あまりの数は、かならずわる数より小さくなることを 覚えさせましょう。

教え方2

問題 
1そうで3人のれるボ−トがあります。
19人の子どもがのるには、何そうのボ−トが必要ですか?


「全部の人数」÷「ボートに乗れる人数」
と考えて
式 19÷3 を立てました。
答えは 19÷3=6 あまり1
となりますが、
これでは 一人乗れない子どもがのこるので 全員乗るには もう1そうボートがいります。

 
式  19÷3=6 あまり1
    6+1=7 
答え   7そう 

わりきれない数を 全部わけるときは、上のように 答えに1をたすひつようがあることを 教えておきたいと思います。

例 4人ずつすわれるイスに17人の人が全員すわるとき、イスは何きゃく いりますか?
17÷4=4あまり1
4+1=5   答え 5きゃく



保護者の方へ

※ 買い物の場面で、あまりのあるわり算をよく使うことがありますので、お子さんにあまりのあるわり算を使った問題づくりをさせると理解が深まります。
※ あまりのあるわり算の文章問題が、教科書にのっていますので、おさらいして理解を深めさせるといいでしょう。

※ 日常生活の中で「わける」という行為をするとき、整数をわると わりきれることより、わりきれないことの方が 多くあります。
そうした「あまり」の出る場面を 実際にお子さんといっしょに体験して、「あまりの出るわり算の意味」を とらえさせるといいですね。

※ また、「液体などを均一にわける」場合は「わりきれるまで わる」ことから、高学年の「小数」「分数」「平均」などの学習につながります。
※ リボンなどの連続した量を均一に分ける時は「小数」「分数」の考え方が必要になりますが、「一定の長さ」などで分ける時は「あまりを出す」ことが必要になり、この3年生の学習が生きてきます。

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