６年算数　
反比例の教え方
子どもの学習支援ｂｙいっちに算数スマホ版

比例の学習へもどる

　これまでに4年や5年で面積や体積の学習の中で比例の関係について学んできましたが、反比例の関係については、ここで初めて学習します。
　比例との違いをしっかり理解させることが、大切です。

２．反比例について

①　反比例関係の意味と性質
②　反比例関係の式・表の表し方
③　反比例関係のグラフの表し方
④　身の回りの反比例関係

※　中学の関数につながる勉強ですので、比例の勉強と比べながら、上のことに気づかせることができればと思います。

教え方１

　面積が１２の長方形の、横の長さ㎝と縦の長さ㎝の関係を、下の動画を使って考えさせます。

動画作成協力・・動くイラストフリー素材

　上の動画を見せて気づいたことを聞いていくと、比例の関係ではないことに気づくお子さんがいます。ほめてあげて、下のような表に整理してみましょう。

×＝１２の式から考えさせます。

横の長さcm	１	２	３	４	５	６
たての長さcm	12	６	４	３	2.4	２

　表を見て､わかったことを聞いて、下のように整理して気づかせます。

横の長さが２倍３倍・・・になると　たての長さは倍　倍・・・になっているね。

他にも、わかったことを聞いて、下のように整理して気づかせます。

横の長さが倍　倍・・・になると　たての長さは　２倍３倍・・・になっているね。

そして反比例の意味を教えます。

２つの量とがあって、
の値が2倍、３倍・・・・になると、
それに対応するの値が倍倍・・・になるとき、
は、に反比例するといいます。

　できれば声に出して、上のことを覚える練習をすると、次の勉強に生かすことができます。

教え方２

たての長さと横の長さの二つの量の関係で、他にわかったことを聞いて、下のように整理して気づかせます。

２つの量が反比例の関係にあるとき
２つの量のかけ算の答え(積)は一定です。

上のことから、反比例の関係にある一方の数がわからないときは、決まった数をわかっているほうの数で割ればいいということに気づかせます。

練習問題

【問い１】面積１２のたての長さが８ｃｍのとき横の長さは何cmですか。

長方形の面積の公式は「たて×横」なので
たて×横＝面積という関係です。
これは反比例の関係です。
教え方２の表にが８のときの答えはありませんが、計算で求めることができます。
×＝１２　で　が８だから
横の長さは１２÷８で1.5cmと求められます。

面積１２のたての長さが変わると横の長さもかわっていきます。
このとき
　決まった数は面積の　１２
　わかっている数はたての長さの　８
だということがとらえられればいいですね。

【問い２】面積が１６の長方形のたての長さが5cmのとき、横の長さは何cmですか。

式　１６÷５＝3.2 　　答え　3.2cm