①図や表を使って、順序よく整理する方法
②図や表を使って、全部の中から条件にあった組み合わせや並べ方の見つけ方
③組み合わせや並べ方を整理して、落ちや重なりがない調べ方
④いろいろな場合を考えて、場合をあげて調べ条件にあうもののみつけ方
※このページは場合の数のうち、「組み合わせ」の教え方を説明しています。「並べ方」の教え方はこちらです。
最初は子ども達がスポーツの試合で使っているリーグ戦を取り上げて教えます。
下のリーグ表をよく使いますが
試合の落ちや重なりがない工夫
を考えさせます
【表を使う】
【図を使う】
４つの動物から、２つの動物を選んで組み合わせる時の順序よく整理する方法に気づかせます。
問題①
くま、うさぎ、しか、ペンギンの４チームが試合をします。どのチームも１回ずつあたるようにします。試合の組み合わせを全部書きましょう。
考えが思い浮かばない時は、
表で考える方法に気づかせます
考えが思い浮かばない時は、
図で考える方法に気づかせます
動画を見せながら、組みあわせがあっているか確かめさせます。
動画作成「動くイラストフリー素材」
答え
の６通りの組み合わせがあります。
上の表を使う考え方は、ある一つのものを決めて、それに対応するものを探します。順々に探していくと、重なるところや落ちている所がないように組み合わせを考えられます。
上の図を使う考え方は、くまから順番に矢印で結び、その本数が試合の組み合わせの数になるという考えです。これも重なるところや落ちている所がないように組み合わせを考えられることができます。
４つの中から３つを選んで組をつくる場合の数の方法を気づかせます。
問題②
上の４種類のチョコレートがあります。このチョコレートのうち、３種類を組にして、箱にいれます。
チョコレートの組み合わせは、何通りできますか。
表に書いて考える方法に気づかせます。
動画を見せながら考え方を確かめます
動画作成「動くイラストフリー素材」
上の表の考え方は、順にチョコを入れていき、入れたチョコにまるをつけていく考え方です。
上の表の考え方は、いれないチョコに×をつけていく考え方です。こちらの方が、早く組み合わせを見つけることができることを気づかせたいと思います。
子ども達は生活の中で、目的に応じて、組み合わせを考える経験をしています。しかし、落ちや重なりがないように整理することには慣れていないので、上のような図や表を使って考えることを教えたいと思います。理解に時間がかかるお子さんには、上の算数アニメを見せて説明していくとわかりやすくなります。
次の学習へ進む(並べ方)
次のページは、「３つのものの並べ方」と「４つのものの中から３つを選んで並べる」の教え方を掲載しています。並べ方と組み合わせの違いに留意して教えましょう。
※その後に、先生用の指導補足を掲載しています。
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