①割合の意味と割合の求め方
②比べる量を求める問題の解き方
③もとにする量を求める問題の解き方
④百分率や歩合の意味と求め方
⑤帯グラフ・円グラフの読み方と書き方
※①②③は
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※⑤帯グラフ・円グラフはこちらです
ここでは④百分率と歩合について教え方を紹介しています
問題文を通して、百分率(ひゃくぶんりつ)パーセント(％)の意味と小数倍との関係を教えます。
問題
お店で、定価1200円の服を840円で売っています。代金は､定価の何倍ですか？
教え方
・定価は、かわらない数・もとにする数
・何倍は、割合
・代金は、割合によって変化する数(くらべる数)
を気づかせます。
わからない子どもさんには
「100円のものを2倍にして売ったら200円になるね。」
などかんたんな整数を使ってイメージさせます。
関係図は、下のようになります
定価×□＝代金
だから
□＝代金÷定価です
式 840÷1200＝0.7 答え0.7倍
(0.7倍のことを70％と言います)
このとき、
「服の値段は定価の７０％になった」
という言い方をします。
次にパーセントについて教えます
割合は、百分率(ひゃくぶんりつ)で表すことがあります。
百分率では、0.01倍のことを、1％（1パーセント）といいます。
定価の0.7倍のことを、定価の70％といいます。
％を使った言い表し方の例
声を出して覚え聞いてもらいましょう
練習問題で基礎力をつけよう!
割合と小数と百分率の関係の問題
教え方３-②
百分率を使った問題で、くらべる量の求め方に気づかせ、歩合(ぶあい)の意味を教えます。
問題①
定価2000円のズボンを1400円で売っています。代金は、定価の何％になりますか？
歩合で表すとどうなりますか。
関係図は下のようになります
式 1400÷2000＝0.7 答え70％
歩合 7割
問題②
定価2000円のタオルを定価の6割で売っています。代金は、何円になりますか？
6割は、６０％と同じ・・・0.6倍
関係図は下のようになります
式 2000×0.6＝1200 答え1200円
割合を表す時に、歩合(ぶあい)を使うことがあります。歩合では、0.1倍を1割(わり)、0.01倍を1分(ぶ)、0.001倍を1厘(りん)といいます。
声を出して覚え聞いてもらいましょう
スーパーなどで「今日は全品1割引」などと書いてあったら、定価の1割分のねだんを引くということです。つまり「定価の9割の値段で売る」ということです。(1倍が10割なので1割引なら0.9倍＝9割ということ)
問題例
500円の肉を１割引で売っていたら、何円になりますか
1割・・・0.1倍
全体(1倍)から0.1倍ひくので 0.9倍になる
式
500×0.9＝450円
答え 450円
問い この肉を2割引で売っていたら代金はいくらですか
式 ５００×0.8＝４００ 答え 400円
※ 2割引・・・10割－2割＝8割 (×0.8)
練習問題で基礎力をつけよう!
割合と小数と百分率の関係の問題
答え
【１】あるコンビニでバレンタインのチョコを1箱800円で仕入れました。2割のもうけを見込んでねだんをつけました。
バレンタインデーの後で売れ残ったチョコ1箱を3割引で売りました。
最後のチョコ1箱の値段はいくらですか。
【２】食塩10gを200gの水に混ぜたら何％の食塩水ができますか。
【３】たかしくんは、これまでの野球の試合で
４０回打席に立って、ヒットを１１本打ちました。
たかしくんの打率(打席数に対するヒットの割合)は何割何分何厘ですか。
解答
【１】もとのねだんを□とすると
売値は □×1.2・・・2割増しだから1.2倍
値引きした値段は □×1.2×0.7
(3割引は １－0.3で0.7倍)
もとの値段は800円なので
式 ８００×1.2×0.7＝６７２
答え ６７２円
【２】くらべる量 食塩１０ｇ
もとにする量 水２００ｇ
式 10÷200＝0.05 0.05＝５％
答え ５％
【３】ヒット数÷打席数＝打率
式 11÷40＝０．２７５
答え ２割７分５厘
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(円グラフ 帯グラフ まとめの問題)
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