5年算数 体積2
容積の求め方
子どもの学習支援by いっちに算数

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教え方3

容積(ようせき)とは、入れものに入る水の量の大きさを表す言葉です

水そうに入る水の体積の計算を通して、L(リットル)と(立方センチメートル)との関係に気づかせ、【容積】の意味を教えます。

問題
下図の1L(リットル)ますの立方体のいれものに入る水の体積を求めましょう。

上図の1L(リットル)ますの立方体の水そうの内側のたては10cm、横は10cm、高さは10cmです。

そこで1L(リットル)ますの立方体のいれものに入る体積は、10×10×10=1000です。

このことから
水1L=1000であることがわかります

容積とは

@ いれものに入る体積のことを、そのいれものの容積(ようせき)といいます。

A 上の図の1L(リットル)ますの立方体のいれものの容積は、1000です。

B 上の図の水そうの内側のたて10cm、横10cm、高さ10cmのように、内側をはかった長さを内のり(うちのり)といいます。

C 1L=1000です。

練習問題

【問題1】
下図の直方体のますに入る水の容積は、何Lですか。長さはすべていれものの内側の長さです。

解答
上の直方体のますのいれものの内のりは、たては20cm、横は50cm、高さは30cmです。
容積を求める式は、
20×50×30=30000 答え30000
これをL(リットル)になおすと、
1000=1L だから
30000=30L(リットル)
となります。

答え 30L


【問題2】
うちのりが以下のような容器が2つあります。
Aにいっぱいに入れた水をBに移しかえると、
水はあふれますか。あふれませんか。

解答
Aの容積 5x5x4=100()
Bの容積 5x7x3=105()
答え Aの水をBに移し替えてもあふれない

教え方4

メートルなど大きな単位の体積について

教え方4−@
大きな直方体や立方体の体積を計算して求める方法に気づかせ、(立方メートル)の単位を教えます。

問題 
下図の直方体の体積を求めましょう

直方体の体積は、たて×横×高さで求められるので、cmで表すと
300cm×400cm×200cm
=24000000となります。

上の体積のように大きな数になると大きさが理解しにくくなりますね。そこで、大きな体積を表す時には、立方メートル()を使うことを教えます。

大きな体積の単位(立法メートル)を使って、直方体の体積を求めると次のようになります。
直方体の体積は、たて×横×高さで求められるので、

3×4×2=24 答え 24
(24りっぽうめーとる と読みます)

教え方4−A
の立方体の体積を使って、の関係を教えます。

問題 
下図の1の立方体の体積は、何になりますか。

上の立方体の体積は、一辺×一辺×一辺で求められるので、
1m×1m×1m
=100cm×100cm×100cm
=1000000となります。
(100万立方センチメートル)




1立方メートルは
100万立方センチメートル

と覚えましょう

容積の場合、水1の重さは1t(トン)です
参考・・・6年 量の単位

練習問題

たて15m よこ25m 深さ1.2mのプールがあります。水をいっぱいにいれたら、
の水が入りますか。
     

解答
15x25x1.2=450
     答え 450

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