5年 小数÷小数
子どもの学習支援 by いっちに算数 スマホ版

    
 「小数÷小数」の勉強は、答えの小数点の位置の間違えが多い計算です。
 特にあまりがある小数のわり算は、小数点のつけかた
がわからなくなるお子さんが多いので、「なぜ、こういう計算ができるのか」ということに気づかせることを大切にしたいと思います。
 そこで
、「小数×小数」の時の考え方を応用し、小数点がないものとして、整数のわり算を使って、その後に小数点の位置をどこにとるかをとらえさせたいと思います。  

     
 算数が苦手なお子さんには、理解度にあわせ、前の学年にもどって教えるとわかりやすくなります。必要な時は、下のリンクを活用下さい。 
 ○ 4年2学期の「小数÷整数」
 ○ 4年1学期の 「小数」
 ○ 3年1学期の 「小数」    


@ 小数÷小数の意味
A 小数÷小数の計算と筆算のしかた
B 小数のわり算で、わる数と商の大小関係
C 生活場面での小数÷小数を用いるよさ

      
 教科書のさし絵には、「小数÷小数」に関係のある絵または写真を載せてあります。
 このさし絵をみせながら、「小数÷小数」の考え方が生活に役に立つことを教えていけば、この勉強の意欲が高まりやすくなります。

教え方1
「整数÷整数」の考え方をもとに、 「整数÷小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。

問題 赤いリボンは、2mで48円で、青いリボンは、1.6mで48円です。
それぞれ1mのねだん、はいくらですか?

1メートルあたりの代金はいくらですか?
    
赤は2mで48円   青は1.6mで48円

○ 赤いリボンの1mのねだんを求める式
 48÷2=24 1mのねだんは、24円
 代金÷長さ=1mのねだん
○ 青いリボンの1mのねだんを求める式
 式 48÷1.6=
 代金÷長さ=1mのねだん
【48÷1.6の答えを求める方法 その1】
 1.6mは、0.1の16個分だから、
 0.1mのねだんは、48÷16=3
 1mのねだんは、(48÷16)×10=30
 だから、48÷1.6=30  
  答えは 1mのねだんは、30円
 

【48÷1.6の答えを求める方法 その2】

 16mは、1.6の10倍だから、
 ねだんも10倍になる
 だから、1mのねだんは、
 48÷1.6=(48×10)÷(1.6×10)
    
  =480÷16=30
 答えは 1mのねだんは、30円

※ わる数を整数に直して、計算したらよいことに気づかせます。

教え方2
「整数÷小数」の考え方をもとに、「小数÷小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。

問題 1.3mの重さが3.77kgの金属のパイプがあります。この金属のパイプ1mの重さは何kgですか?       

  重さ÷長さ=1mの重さ だから、
  式は3.77÷1.3になります。
 上の「整数÷小数」の時のように、「わる数を整数に直して計算したらよい」という考えを使って、次の式になることを気づかせます。
 3.77÷1.3=3.77×100÷1.3×100
  =377÷130=2.9
   答えは1mの重さは、2.9kg
 3.77÷1.3をそれぞれ100倍にして、計算すれば、答えがわかることを確かめさせます。 

教え方3
「小数÷小数」の筆算のしかたを筆算アニメを見せながら教えます。その後、いろいろな「小数÷小数」の筆算のしかたを教え、教科書の練習問題などに取り組むとお子さんの理解が深まります。

   小数でわる筆算のしかた
   3.77÷1.3の筆算のしかた
  
     ※ 小数点をつけるところは、特に、ていねいに教えます。またマス目のノートに書いて、筆算のしかたを確かめさせると間違いが少なくなります。

声を出して覚える練習をすると、この後の「いろいろなわり算の筆算」がわかりやすくなります。

小数でわる筆算のしかた
1.84÷0.23の筆算のしかた

     
※ この筆算の答えには、小数点がつかないことを教えます。

      

わり進んでいくわり算の筆算のしかた
1.84÷0.23の筆算のしかた

この筆算の答えの小数点をつける所を確認しながら教えます。

商を四捨五入で、1/10の位までの概数で表すわり算のしかた

  5.3÷0.7の筆算のしかた
  

この計算では、1/100の位で、四捨五入することを教えます。


小数のわり算であまりのある筆算

次の計算は、特に間違えが多い計算ですので、あまりの小数点をつけるところを確認しながら教えたいと思います。

問題 4.28mのロープから2.6mずつロープを切り取っていくと、何本2.6mのロープがとれますか?そして、あまりは何mになりますか?

4.28mのロープで2.6mが何本とれ、あまりがどれだけになるかを考えると図は、下のようになります。

上の図の考え方をもとに、下のようにあまりのある小数の筆算をします。

4.28÷2.6の筆算で、商を1の位まで求め、あまりをだす時の筆算のしかた
  
※ あまりの小数点の位置は、元のわられる数の小数点の位置となることを確かめさせます。

5.3÷0.7の筆算で、商を1/10の位まで求め、あまりをだす時の筆算のしかた
  

※ あまりの小数点の位置は、元のわられる数の小数点の位置となることを確かめさせます。

教え方4 小数のわり算で、わる数と商の大小関係に気づかせます。

下の計算から、小数のわり算で、わる数と商の大小関係をとらえさせてます。
@ 200÷0.4=500 A200÷0.5=400
B 200÷1=200   C200÷2.5=80
D 200÷2=100

上の計算から、下のことを気づかせ、覚える練習をすると、わり答えの見当づけに役立ちます。
      

わる数>1の時 商<わられる数
わる数=1の時 商=わられる数
わる数<1の時 商>わられる数

最後に

 5年生の「小数÷小数」の勉強は、多くのお子さんが難しく感じる計算です。そこで筆算アニメも見せながら筆算のしかたを教え、少しずつ理解が深まればと思います。さらに教科書の練習問題を通して、基礎力のアップにつながればと思います。


ご閲覧ありがとうございました。
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