5年「小数÷小数」の勉強は、答えの小数点の位置を間違えることが多いです。
特にあまりがある小数のわり算は、小数点のつけかたがわからなくなるお子さんが多いので、「なぜ、こういう計算になるのか」ということをしっかり教えたいと思います。
そこで、「小数×小数」の時と同じように、筆算では小数点がないものとして、整数のわり算をし、その後に小数点の位置を考えさせるとわかりやすくなります。
5年「小数÷小数」の勉強は、答えの小数点の位置を間違えることが多いです。
特にあまりがある小数のわり算は、小数点のつけかたがわからなくなるお子さんが多いので、「なぜ、こういう計算になるのか」ということをしっかり教えたいと思います。
そこで、「小数×小数」の時と同じように、筆算では小数点がないものとして、整数のわり算をし、その後に小数点の位置を考えさせるとわかりやすくなります。
算数が苦手なお子さんには、理解度にあわせ、前の学年にもどって教えるとわかりやすくなります。必要な時は、下のリンクを活用下さい。
○ ４年２学期の「小数÷整数」
○ ４年１学期の 「小数」
○ ３年１学期の 「小数」
① 整数÷小数の計算の考え方
② 小数÷小数の計算と筆算のしかた
③ 小数のわり算で、わる数と商の大小関係
④ 生活場面での小数÷小数を用いるよさ
⑤ 小数の倍とわり算の関係
※②以下は次のページです
教科書のさし絵には、「小数÷小数」に関係のある絵または写真を載せてあります。
このさし絵をみせながら、「小数÷小数」の考え方が生活に役に立つことを教えていけば、この勉強の意欲が高まりやすくなります。
１．整数÷小数の場合
「整数÷整数」の考え方をもとに、 まず「整数÷小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。
問題 赤いリボンは、2mで48円で、青いリボンは、1.6mで48円です。
それぞれ1mのねだん、はいくらですか？
１メートルあたりの代金はいくらですか？
赤は2mで48円 青は1.6mで48円
代金÷長さ＝1mのねだん
この式をもとに考えさせます。
○ 赤いリボンの1mのねだんを求める式
(整数同士なので理解しやすい)
４８÷２＝２４
1mのねだんは、２４円
○ 青いリボンの1mのねだんを求める式
言葉の式では 全体のねだん÷長さ なので
わる数が小数でも整数の時と同じ式になります。
４８÷1.6＝1mのねだん
この計算のしかたを考えさせます
【48÷1.6の答えを求める方法 その１】
1.6mは、0.1の16個分だから、
代金を16で割ると0.1m分のねだんが求められます
0.1mのねだんは、48÷16=3(円)
1mのねだんは、その10倍なので
(48÷16)×10=30
だから、48÷1.6＝30
答え 1mのねだんは、30円
【48÷1.6の答えを求める方法 その２】
リボンが１６ｍだったら・・・と考える。
16mは、1.6の10倍だから、
ねだんも10倍になる
16m分の代金は４８×１０＝４８０(円)
だから、1mのねだんは、それを１６で割った数になる。
４８÷1.6＝
(４８×１０)÷(1.6×１０)＝
４８０÷１６＝３０
答え 1mのねだんは、30円
その１でもその２でも答えは同じですね。
※ わる数を整数に直して、計算したらよいことに気づかせます。
このことが理解できたら下の問題を解かせてみましょう
【練習問題】
① 36÷1.8
② ２÷0.5
③ 56÷1.4
考え方と答え
① 36÷1.8=36×10÷1.8×10＝
360÷18＝20
② ２÷0.5＝2 ×10÷ 0.5× 10＝
20÷５＝４
③ 56÷1.4＝56× 10÷ 1.4 ×10
＝560 ÷14＝ 40
次に割られる数も小数の時の計算を教えます。
「整数÷小数」の考え方をもとに、「小数÷小数」の意味と計算のしかたを気づかせます。
問題 1.3mの重さが3.77kgの金属のパイプがあります。この金属のパイプ1mの重さは何kgですか
わかりにくいときは簡単な整数に置き換えて式を考えさせます。
例えば
「２ｍの重さ４kgのパイプ１ｍの重さは？」
と考えると
４÷２＝２という式が思いつきます。
言葉に直すと、
「全体の重さ÷長さ＝1mの重さ」です。
この式は、重さや長さが小数でもかわりません。
このことをふまえて、上の問題を考えさせます。
問題の解き方と式と答え
全体の重さ÷長さ＝1mの重さだから、
全体3.77 長さ1.3 をあてはめると
式は
3.77÷1.3 になります。
わられる数とわる数に同じ数をかけても
わり算の答えはかわりません。
3.77÷1.3＝
(3.77×１００)÷(1.3×１００)＝
３７７÷１３０＝2.9
答え 1mの重さは、２.９kg
下の計算問題をやってみましょう
【練習問題】
① 1.2÷0.5
② 64.4÷0.28
③ ６÷1.6
解き方と答え
① 10倍します
12÷５＝2.4
② 100倍します
6440÷28＝230
※ 644÷28はまちがいです
③ 10倍します
60÷16＝3.75(わりきれるまでする)
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