５年の「小数×小数」、「小数÷小数」は、答えの小数点の位置を間違えるお子さんがとても多い計算です。
そこで「計算のしかた」だけを教えるのではなく、「なぜ、こういう計算になるのか」ということに気づかせることを大切にしたいと思います。
① 小数×小数の意味
② 小数×小数の計算と筆算のしかた
② かける数と積の大小関係
④ 生活場面で小数の計算を用いるよさ
問題 1mの重さが1.4kgの金属の棒があります。0.7mでは重さは、何kgですか？
言葉の式は 1mの重さ×長さ です。
そして、1mの重さは1.4kgで長さは0.7mです。
式 1.4×0.7=となります
1.4×7は4年生の時に勉強したのでわかるはずです
1.4×7=9.8
この問題は、7ではなく0.7をかけるのだから、答えの9.8を10でわればいいと気づかせます
式
1.4×0.7=
1.4×7÷10=
9.8÷10＝0.98
答え 0.98kg
上の問題を通して「小数×小数」の意味と計算のしかたに気づかせた後に「小数×小数」の筆算のしかたを教えます。
4.1×3.3の計算で説明します
4.1×3.3は、整数にして計算すると
41×33で1353です
この時4.1は41を10でわったものです
また3.3は33を10でわったものです
そこで41×33=1353 の1353を
最初に10でわり、1353÷10=135.3
さらに10でわり、135.3÷10=13.53
とする答えがでます。そこで、
41×33=1353 なので、
1353に小数点を2つ左に移して、答えを13.53とします。
4.1×3.3の筆算の動画を見て下さい
4.1は41から小数点が1けた左移動
3.3は、33から小数点が1けた左移動
あわせてを小数点が2けた左移動を考えて動画を見て下さい。
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
0.46×3.4の筆算の動画を見て下さい
0.48は48から小数点が2けた左移動
3.4は、34から小数点が1けた左移動
あわせて小数点が３けた左移動と考えて動画を見て下さい。
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
2.3×0.46の筆算の動画を見て下さい
2.3は23から小数点が1けた左移動
0.46は46から小数点が2けた左移動
あわせて小数点が３けた左移動と考えて動画を見て下さい。
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
0.66×0.22の筆算の動画を見て下さい
小数×小数の筆算のコツを覚えましょう。
① 最初は小数がない（整数）と思って計算します
② かけ算の答えの小数点は、「かける数」と「かけられる数」の小数のところの「けた数の和」になるようにうちます。
(○.□□×○.□は○.□□□や○○.□□□になる)
小数×小数の筆算で、０を消したり、つけたりする筆算のしかたを教えます。
2.6×0.75の筆算の動画を見て下さい
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
2.6×0.75=1.950となりますが、小数第３位の0は消すことを教えます
※０が小数点より右にあって最後にある場合は消す
0.18×0.24の筆算のように、0をつけたすこともあることも教えます。
0.18は18から小数点が2けた左移動
0.24は24から小数点が2けた左移動
あわせてを小数点が4けた左移動します。
18×24=432なので小数点以下４けたにするために
そこで0を４の前につけたして、
0.18×0.24=0.0432となります。
かけ算で、かける数と積の大きさの関係を教えます。
※積(せき)はかけ算の答えのことです。
下の計算から、かける数と積の大きさの関係を考えさせます。
下の計算で③は、かける数が１のときの積です。かけられる数は同じです。
この積と①②(かける数が大きくなる場合)④⑤(かける数が小さくなる場合)の積を比べて気づいたことを発言させましょう。
① 20×2=40
② 20×1.3=26
③ 20×1=20
④ 20×0.8=16
⑤ 20×0.4=8
①②の積は、２０より大きくなり、④⑤の積は２０より小さくなることが言えればほめてあげましょう。２０はかけられる数です。
他の数字でも確かめさせましょう。
例 ３０×( )=の( )に1.1や1.5を入れた積と0.8や0.5を入れた積を比べる
かける数＞1の時
積＞かけられる数
かける数＝1の時
積＝かけられる数
かける数＜1の時
積＜かけられる数
子どもたちが算数をだんだん難しく感じる勉強のひとつに、この「小数×小数の計算」があります。このあと「小数÷小数」の勉強をしますが、たくさんの計算練習よりも、教科書の練習問題などを使って、少しずつじっくり取り組んだほうが着実に理解できます。1問1問、間違えたら何が違うのか確かめさせて下さい。宿題など、お子さんのがんばりを誉めながら、わからない時だけサポートしてあげるだけでも子どもは安心します。そんな時この「いっちに算数」を参考にしていただければと思います。
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