はじめに８Lの牛乳を4人に同じようにわけるにはどうすればよいか考えさせます。
すると 8÷４でひとり２Ｌずつになると答えが返ってくるでしょう。
言葉の式では
全体の量÷人数＝ひとりぶんの量
ですね。
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前のページは「小数×整数」の教え方です
小数÷整数の計算のしかたと筆算のしかたを教えます。
はじめに８Lの牛乳を4人に同じようにわけるにはどうすればよいか考えさせます。
すると 8÷４でひとり２Ｌずつになると答えが返ってくるでしょう。
言葉の式では
全体の量÷人数＝ひとりぶんの量
ですね。
では0.8Lの牛乳を4人で分けるときは、どうすればよいか考えさせます。
問題 0.8Ｌの牛乳を4人に同じように分けます。１人分は何Ｌになりますか？
やはり言葉の式では
全体の量÷人数＝ひとりぶん量
となることに気づかせます。
すると
式は
0.8÷４
となります。
考え方
0.8÷4の計算の仕方は
0.8は0.1が8こ と考えます。
８こ÷４は 2こですから
0.8÷4は、0.1が２こになります。
0.8÷4 =0.2
答え 0.2Ｌ
この考え方を下の図を見せてよく説明します
次に、上の考え方をもとに、8.4÷3の計算のしかたを気づかせます
8.4÷3の計算の仕方は
8.4は 0.1が84こなので
まず８４÷３の筆算をさせます
すると 84÷３＝２８とわかります
8.4÷3の答えは、0.1が２８こと考えられます
ですから
8.4÷3 = 2.8
答え 2.8
「これは、84÷３の計算をして、小数点をわられる数8.4と同じ位置につけている」ということに気づかせます。
その後で動画で筆算の方法を教えます
８．４÷３の筆算のしかた
動画の一部↓
最後に小数点をつけます
２けたの小数÷整数の練習問題は
教科書で何度も繰り返しさせましょう。
つぎに、小数÷整数(２けたの数)の筆算のしかたを教えます。また、間違いが多い計算についても説明します。
83.6÷19の計算のしかた
83.6は 0.1が836こと考えて
836÷19=44を筆算します
この答えは0.1が44こと考えられるので
4.4となります
だから 83.6÷19 =4.4 となります
答え 4.4
小数÷整数(２けたの数)の筆算のしかたは、次のようになります。
動画をくり返し見せてやり方を覚えさせましょう。
動画作成協力・・動くイラストフリー素材
答えの小数点は、割られる数の小数点とおなじ位置につけます。
さらにいろいろな場合の筆算方法を教えます。
答え(商)がわられる数の１の位に立たないときもありますが、商が立つ位置まで０を書いて、あとは整数と同じように筆算します。
わられる数の数字があるケタまで筆算してもあまりがある場合、
「わりきれるまでわり算しなさい」の問題のときは、後ろに０を書き足してわりきれるまで計算します。
似たような問題を教科書の練習問題でやってみましょう。
必ずわりきれるようになっています。
また、わりきれない問題でも
計算を進める位置が決まっていて
「あまり」を出す場合もあります。
その場合、「あまりの小数点の位置」は、わられる数の小数点の位置と同じです。
例 一の位まで計算してあまりを出す問題
４８．５÷６の場合は、下のように筆算をして
答えは ８あまり０．５ と書きます
しかし、文章問題では、計算を進める位置を指定していないこともあります。
下のような問題では、文章の意味を考えて、どこまで筆算を進めるかを自分で決めます。
48.5kgのお米を6kgずつ何人かの人に分ける時
何人の人に分けられますか？
答え
人数は必ず整数でなくてはならないので
以下のような筆算をして、あまりはそのままにします。
式
48.5÷６＝８あまり0.5
答え 8人に分けられる
小数のわり算でわりきれない問題の時、
きまった位まで計算して、答えをがい数にするときがあります。
こういう場合あまりはそのままにします。
がい数のおさらいへ(4年生)
例 
の位までのがい数で答えを出す問題
(
の位まで計算して四捨五入します)
０．８５７でわりきれないということは
だいたい0.86に近い数だということを理解させます。
例 答えを上から１けたのがい数で出す問題
(上から二ケタ目を四捨五入します)
0.85まで計算してわりきれないということは
だいたい0.9に近い数だということを理解させます。
面積が４５．９
の紙を下のように4つ折りにして切りはなしました。
切りはなした紙１枚の面積は、どれだけですか。
小数第1位までの商で答えなさい。
式
45.9÷４
【答え およそ11.5】
筆算↓
ちなみにこの計算は、わりきれるまで続けて
わりきることもできます。
その続きはお子さんにやらせてみて下さい。
最後に
４年の「小数×整数」、「小数÷整数」の勉強をもとに、５年では、「小数×小数」、「小数÷小数」の勉強に進みます。
算数が苦手なお子さんは、多くの問題を解くよりも、教科書の練習問題など、少しずつじっくり取り組んだほうが着実に基礎力が身につきます。がんばっているところを誉めながら、お子さんのよさがさらに伸びるといいですね。
【小学校の先生方への補足】
授業づくりや研究授業の参考にしていただければ幸いです。
小数×整数 小数÷整数 の考え方は、「整数の時と同じ」を 単元全体を通して理解させることがポイントです。
【小数×整数→０．２×４の場合の計算の意味の指導から】
０．２・・・・０．１が２個
０．２×４・・・０．１が（２×４＝８）
０．１が８こは ０．８だから
０．２×４＝０．８ となる
このポイントは、
０．２×４は、０．１が（２×４）個であることをとらえさせることです。
そのために、線分図の説明は効果的です。
下は０．２Ｌが６本あるときの線分図
理解に時間がかかる子どもへの指導は？
この計算の意味を、この授業だけで終わらせないことです。
つまづいている時、その都度、線分図を使って、説明することが大切です。
【小数×整数の筆算の仕方について】
「０．１のいくつ分か」と結びつけて考えさせたいと思います。
そのために、
①小数点を考えないでたてにそろえてかく。
②整数と同じように計算する。
③元の数の小数点の位置を考えて答えの数字に小数点をうつ(小数点以下が０のときは整数になるので小数点は書かない)
ということを指導したいと思います。
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