３年 計算のきまり(かけ算の分配法則)
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四則混合計算の計算の順序を考えて、そのしかたを説明させ、計算のきまりを理解させます。
次のことを理解させたいと思います
計算の順じょのきまりの３つの約束
（１）計算は、左から右へ順にする。
（２）( ）がある式は、（ ）の中を先に計算する。
（３） たし算ひき算とかけ算わり算がまじった式では、かけ算わり算を先にする
下の①から⑥に出てくる数字の順番は
すべて同じですが、
計算の順序はすべてちがいます。
計算があっていたかを確かめさせます
計算のきまりとして、交換・結合・分配の３つの計算のきまりを教えます。
３年で学習したことを思い出させましょう。
３年 かけ算のきまり
３年 計算のきまり(かけ算の分配法則)
問題①
１個50円のみかん5個と１個40円のみかん5個
を買います。代金は合わせていくらですか？
１つ50円
１つ40円
１個50円のみかん5個 50×5=250
１個40円のみかん5個 40×5=200
250+200=450 代金は450円
一つの式にするための考え方に気づかせます
50＋40を1組にして考える方法
50の合計と40の合計を別々にして求める方法
どちらの式でも 答えは４５０円です
(50+40)×5=50×5+40×5となります
(□＋○)×△＝□×△＋○×△
となっていますね
問題②
１個50円のみかん5個の代金と１個40円のみかん5個の代金のちがいは何円ですか？
２つの考え方ができます
その１
１個ずつのねだんの差を求めて５倍する方法
５０－４０＝１０
１０×５＝５０
その２
１個50円のみかん5個 50×5=250
１個40円のみかん5個 40×5=200
代金のちがいを求めるには250-200=50
と考える方法
(50-40)×5=50×5-40×5となります
(□－○)×△＝□×△－○×△
となっていますね
上のことから( )を使った式のきまりを覚えましょう
よくわからないときは
↓のアニメをみましょう
ひき算も同じです。
形で覚えましょう。
たし算やかけ算には次のきまりもあります
上のきまりは、小数の計算にも
きまりが使えることを教えます。
交換・結合・分配の３つの計算のきまりをつかった計算の工夫のしかたを教えます。
特に２５×４＝１００を暗記させておくと
筆算をしなくても暗算で答えが出ることに気づかせます。
２５mプールを４回泳ぐと１００mになることは実体験として記憶されていますので、例として話してあげましょう。
イラスト提供
２分の１や４分の１という割合は、日常生活によく出てきます。
１０の半分(２分の１)は５
１００の半分(２分の１)は５０
１００の４分の１は２５
ですが、
時計では
１時間(６０分)の２分の１は３０分
１時間(６０分)の４分の１は１５分
ですので間違えないようにしましょう。
また、角度では
１まわり(３６０度)の２分の１は１８０度
１まわり(３６０度)の４分の１は９０度
です。
かけ算の性質について教えます
３×６＝１８をもとにして
①３×６０の答えを言いましょう
②３０×６０の答えを言いましょう
考え方
① ３×６０＝３×６×１０と考えて
(３×６＝１８だから)
１８×１０＝１８０ になります
② ３０×６０＝３×１０×６×１０と考えて
＝３×６×１０×１０ と並べ替えて
＝１８×１００＝１８００ です
つまり
３×６＝１８
３×６０＝３６０
３０×６０＝３６００
となっていますね。
まとめると
かけ算では、かける数が１０倍になると
答え(積)も１０倍になります。
かけられる数とかける数を１０倍すると
答え(積)は１００倍になります
４×７＝２８をもとにして
①から④の答えを言いましょう。
①４×７０ ②４０×７０
③４×１４ ④８×１４
答え
①２８０ (２８×１０だから)
②２８００(２８×１００だから)
③５６ (４×７×２→２８×２)
④１１２(４×２×７×２→２８×４)
最後に
この勉強は、四則混合計算の基礎になります。高学年では、分数や小数の計算も入ってきますので、苦手と感じるお子さんもいます。そこで、この４年生の内容を理解しておくとこれからの勉強がわかりやすくなります。
「なぜこういう計算ができるのか」という計算の順序を教えた後は、教科書の練習問題を少しずつ取り組んでいくと効果的です。５年生に向けて、基礎力を身につけるとことができればと思います。
【小学校の先生方への補足】
授業づくりや研究授業の参考にしていただければ幸いです。
「式と計算の順じょ」の単元は、「数量関係」の領域です。この 「数量関係」の領域は、算数の４つの領域の１つですが、特に次のことをとらえて、練習問題の繰り返し学習で習熟を図りたいと思います。
【計算の順じょのきまりの３つの約束】
（１） 原則・・・計算は、左から順にする。
（２） （ ）のあるときは、（ ）の中を先にする。
（３） ＋ － 、× ÷とでは、× ÷ を先にする。
【式の計算の順じょを理解させるために】
○ 「場面を式で表すこと」を大切に
○ 「式をよむ」ことを大切に
（式から場面や関係をとらえることができる場合があります）